【題目】如圖，AD//EF,∠1+∠2=180°，

（1）若∠1=50°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）若DG⊥AC，垂足為G，∠BAC=90°，試說明:DG平分∠ADC.

【答案】（1）50°（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)∠1=50°，∠1+∠2=180°，可求出∠2=130°，再由AD//EF，可知∠BAD=180°-∠2=50°；（2）由（1）可知∠1=∠BAD，再利用DG⊥AC，∠BAC=90°，得出AB∥DG，故∠BAD=∠ADG，故∠1=∠ADG，即可知DG平分∠ADC.

（1）∵∠1=50°，∠1+∠2=180°，

∴∠2=130°，

又∵AD//EF，

∴∠BAD=180°-∠2=50°；

（2）由（1）可知∠1=∠BAD，

∵DG⊥AC，∠BAC=90°，

∴AB∥DG，

∴∠BAD=∠ADG，

∴∠1=∠ADG，

∴DG平分∠ADC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點，分別是邊，上的點，點是一動點.記為，為，為.

（1）若點在線段上，且，如圖1，則_____________；

（2）若點在邊上運動，如圖2所示，請猜想，，之間的關(guān)系，并說明理由；

（3）若點運動到邊的延長線上，如圖3所示，則，，之間又有何關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不用說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝18cm，BC＝30cm．點E從點D出發(fā)，以1cm/s的速度向點A運動：點F從點C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t秒，M為BC上一點且CM＝13cm，t＝_____s秒時，以D、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果過三角形一個頂點的直線與對邊所在直線相交，得到的三角形中有一個與原三角形相似，那么我們稱這樣的直線為三角形的相似線．

如圖1，△ABC中，直線CD與AB交于點D，若△ACD∽△ABC，則稱直線CD是△ABC的相似線．

解決問題：

已知：如圖2，在△ABC中，∠BAC＞∠ACB ＞∠ABC．

求作：△ABC的相似線．

（1）小明用如下方法作出△ABC的一條相似線：

作法：如圖3，①作△ABC的外接圓⊙O；

②以C為圓心，AC的長為半徑畫弧，與⊙O交于點P；

③連接AP，交BC于點D．

則直線AD為△ABC的相似線．

請你證明小明的作法的正確性．

（2）過A點還有其它的△ABC的相似線，請你參考（1）中的作法與結(jié)論，利用尺規(guī)作圖，在圖3中再作出一條△ABC的相似線AE；（寫出作法，保留作圖痕跡，不要證明）

（3）若△ABC中，∠BAC=90°，則△ABC中過A點的相似線有 條，過B點的相似線有 條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，

請寫出各點的坐標(biāo)．

若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，寫出、、的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．

求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，點A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）圖①，當(dāng)BC為⊙O的直徑時，求BD的長；

（2）圖②，當(dāng)BD＝5時，求∠CDB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某山區(qū)有若干名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元．某校學(xué)生積極捐款，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：

捐款數(shù)額/元

資助貧困中學(xué)生人數(shù)/名

資助貧困小學(xué)生人數(shù)/名

七年級

4000

2

4

八年級

4200

3

3

九年級

5000

（1）求a，b的值；

（2）九年級學(xué)生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請計算九年級學(xué)生可捐助的貧困小學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，設(shè)A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是 ；

（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

…

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

…

（說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△DEF面積最大時，AE的長度為 cm．

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同步練習(xí)冊答案