【題目】如圖,AB為弓形AB的弦,AB2,弓形所在圓⊙O的半徑為2,點P為弧AB上動點,點I為△PAB的內(nèi)心,當點P從點A向點B運動時,點I移動的路徑長為_____

【答案】

【解析】

連接OB,OA,過O,得到,求得,連接IA,IB,根據(jù)角平分線的定義得到,,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到,設A,B,I三點所在的圓的圓心為,連接,,得到,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到,連接,解直角三角形得到,根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論.

解:連接OB,OA,過O,

,

Rt中,,

,

,

連接IA,IB,

I的內(nèi)心,

,

,

P為弧AB上動點,

始終等于

I在以AB為弦,并且所對的圓周角為的一段劣弧上運動,

AB,I三點所在的圓的圓心為

連接,

,

,

連接,

,

,

I移動的路徑長

故答案為:

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點A是劣弧的中點,點D是優(yōu)弧上一點,且∠D=30下列四個結(jié)論:①OABC;BC=cm;cosAOB=;④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結(jié)論的序號是(

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】如圖,是菱形的對角線,分別是邊的中點,連接,則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+1(m為常數(shù)),當自變量x的值滿足﹣3≤x≤﹣1時,與其對應的函數(shù)值y的最小值為5,則m的值為( 。

A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5

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【題目】拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A、BC,已知A(﹣1,0),C0,﹣3).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,拋物線頂點為E,EFx軸于F點,Mm,0)是x軸上一動點,N是線段EF上一點,若∠MNC90°,請指出實數(shù)m的變化范圍,并說明理由.

3)如圖2,將拋物線平移,使其頂點E與原點O重合,直線ykx+2k0)與拋物線相交于點P、Q(點P在左邊),過點Px軸平行線交拋物線于點H,當k發(fā)生改變時,請說明直線QH過定點,并求定點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為滿足市場需求,某超市購進一種水果,每箱進價是40元.超市規(guī)定每箱售價不得少于45元,根據(jù)以往經(jīng)驗發(fā)現(xiàn):當售價定為每箱45元時,每天可以賣出700箱.每箱售價每提高1元,每天要少賣出20箱.

1)求出每天的銷量y(箱)與每箱售價x(元)之間的函數(shù)關系式,并直接寫出x的范圍;

2)當每箱售價定為多少元時,每天的銷售利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

3)為穩(wěn)定物價,有關部分規(guī)定:每箱售價不得高于70元.如果超市想要每天獲得的利潤不低于5120元,請直接寫出售價x的范圍.

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【題目】若關于x的一元二次方程(x2)(x3=m有實數(shù)根x1,x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論:

①x1=2,x2=3; ;

二次函數(shù)y=xx1)(xx2)+m的圖象與x軸交點的坐標為(20)和(30).

其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:梯形ABCD中,AD//BCABBC,AD=3,AB=6,DFDC分別交射線AB、射線CB于點E、F.

1)當點E為邊AB的中點時(如圖1),求BC的長;

2)當點E在邊AB上時(如圖2),聯(lián)結(jié)CE,試問:∠DCE的大小是否確定?若確定,請求出∠DCE的正切值;若不確定,則設AE=x,∠DCE的正切值為y,請求出y關于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;

3)當AEF的面積為3時,求DCE的面積.

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【題目】如圖①,②,在平面直角坐標系xoy中,點A的坐標為(4,0),以點A為圓心,4為半徑的圓與x軸交于O,B兩點,OC為弦, , Px軸上的一動點,連結(jié)CP。

(1)求的度數(shù);

(2)如圖①,當CP與⊙A相切時,求PO的長;

(3)如圖②,當點P在直徑OB上時,CP的延長線與⊙A相交于點Q,問PO為何值時,是等腰三角形?

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