已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以

CD為直徑作⊙O，交邊AC于點(diǎn)P，連接BP，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）如果PB是⊙O的切線，BC=4，求PE的長．


證明：

（1）∵AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)

∴∠ADC=∠ADB=90°

∴AD是⊙O的切線

（2）∵AD是⊙O的切線  PB是⊙O的切線

     ∴PE=DE

連接OP

∴∠BPO=90°

∴∠BPO=∠ADB =90°

∴∽△BPO

∴

∵BC=4

∴CD=BD=2

∴OP=1,OB=3

∴

∴


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


  定義1：在中，若頂點(diǎn)，，按逆時(shí)針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點(diǎn)

，，按順時(shí)針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為的“有向面積”�！坝�向面積”用表示，

例如圖1中，，圖2中，。

定義2：在平面內(nèi)任取一個(gè)和點(diǎn)（點(diǎn)不在的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（，，）為點(diǎn)關(guān)于的“面積坐標(biāo)”，記作，例如圖3中，菱形的邊長為2，，則，點(diǎn)關(guān)于的“面積坐標(biāo)”為。

在圖3中，我們知道，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：

。

應(yīng)用新知：

（1）如圖4，正方形的邊長為1，則         ，點(diǎn)關(guān)于的“面積坐標(biāo)”是        ；

探究發(fā)現(xiàn)：

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，.

①若點(diǎn)是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線上），設(shè)點(diǎn)關(guān)于的“面積坐標(biāo)”為，

試探究與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若點(diǎn)是第四象限內(nèi)任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于的“面積坐標(biāo)”（用表示）；

解決問題：

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)，，點(diǎn)在拋物線上，求當(dāng)的值最小時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分解因式：= __________           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，求代數(shù)式的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的相反數(shù)是  A．       B．              C．          D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，邊長為1的正方形中有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， ,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線→作勻速運(yùn)動(dòng)，，兩個(gè)點(diǎn)的速度都為每秒1個(gè)單位，如果其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，兩點(diǎn)之間的距離為,下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是                                                               

       

                                                                               

                                           

  

                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)，，的“矩面積”，給出如下定義：

“水平底”：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”.

例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．

（1）已知點(diǎn)，，．

①若，，三點(diǎn)的“矩面積”為12，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②直接寫出，，三點(diǎn)的“矩面積”的最小值．

（2）已知點(diǎn)，，，，其中，.

①若，，三點(diǎn)的“矩面積”為8，求的取值范圍；

②直接寫出，，三點(diǎn)的“矩面積”的最小值及對(duì)應(yīng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


課本上，公式 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 是由公式 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 推導(dǎo)得出的．

已知 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，則 (a－b)4＝       ．

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