【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況,隨機抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本,按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次一共抽取了幾名九年級學(xué)生?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是幾度?
(4)該校九年級有300名學(xué)生,請估計足球運球測試成績達到A級的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)40;(2)補圖見解析;(3)117;(4)30人
【解析】
(1)先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù);
(2)求出C組人數(shù)即可補全圖形;
(3)總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù),繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得;
(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得.
解:(1)總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人,
故答案為40.
(2)C等級人數(shù)為40﹣(4+18+5)=13人,
補全條形圖如下:
(3)則C對應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=117°,
故答案為:117;
(4)估計足球運球測試成績達到A級的學(xué)生有300×=30人.
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【題目】如圖1,長、寬均為3,高為8的長方體容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高為6,繞底面一棱長進行旋轉(zhuǎn)傾斜后,水面恰好觸到容器口邊緣,圖2是此時的示意圖,則圖2中水面高度為( )
A.B.C.D.
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【題目】 如圖,已知在中,,,延長到,使,以為圓心,長為半徑作⊙交延長線于點,連接.
(1)求證:是⊙的切線;
(2)若AB=2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=2∠B,如圖①,當(dāng)∠C=90°,AD為∠BAC的角平分線時,在AB上截取AE=AC,連接DE,易證AB=AC+CD.
(1)如圖②,當(dāng)∠C≠90°,AD為∠BAC的角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明,請直接寫出你的猜想:
(2)如圖③,當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并對你的猜想給予證明.
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【題目】如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案.
(1)如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上,那么米粒落在陰影部分的概率是多少?
(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A,B,C,D,E,F(xiàn))中任取2個涂黑,得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.
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【題目】如圖,拋物線與交于點,過點作軸的平行線,分別交兩條拋物線于點,則以下結(jié)論:①無論取何值,的值總是正數(shù);②;③其中正確結(jié)論是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正確
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【題目】拋物線分別交軸于點,交軸于點.拋物線的對稱軸與軸相交于點,直線與拋物線的對稱軸相交于點.
(1)直接寫出拋物線的解折式和點的坐標;
(2)如圖1,點為線段上的動點,點為線段上的動點,且.在點,點移動的過程中,是否有最小值?如果有,請求出最小值;
(3)以點為旋轉(zhuǎn)中心,將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為 (),直線旋轉(zhuǎn)時,與拋物線的對稱軸相交于點,與拋物線的另一個交點為點.
①如圖2,當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與直線重合時,判斷線段的數(shù)量關(guān)系?并說明理由
②當(dāng)為等腰三角形時,請直按寫出點的坐標.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,,以AB為直徑作半圓O,點P從點A出發(fā),沿AD方向以每秒1個單位的速度向點D運動,點Q從點C出發(fā),沿C8方向以每秒3個單位的速度向點B運動,兩點同時開始運動,當(dāng)一點到達終點后,另一點也隨之停止運動。設(shè)運動時間為.
(1)設(shè)點M為半圓上任意一點,則DM的最大值為______,最小值為______.
(2)設(shè)PQ交半圓于點F和點G(點F在點G的上方),當(dāng)時,求的長度;
(3)在運動過程中,PQ和半圓能否相切?若相切,請求出此時l的值,若不能相切,請說明理由;
(4)點N是半圓上一點,且,當(dāng)運動時,PQ與半圓的交點恰好為點N,直接寫出此時t的值。
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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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