3．如圖，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=36°，∠2=36°
（1）AC∥BD嗎？請(qǐng)說明理由
（2）AE∥BF嗎？請(qǐng)說明理由．

分析 （1）由已知條件∠1=36°，∠2=36°可得∠1=∠2，則滿足關(guān)于AC∥BD的條件；
（2）由垂直的定義以及∠1=∠2可得∠EAN=∠FBN，滿足關(guān)于AE∥BF的條件：同位角相等，兩直線平行．

解答 解：（1）AC∥BD．
理由：∵∠1=36°，∠2=36°，
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD；

（2）AE∥BF．
理由：∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC=90°，∠FBD=90°，
∵∠1=36°，∠2=36°，
∴∠EAN=∠FBN=126°，
∴AE∥BF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．寧波地區(qū)最近霧霾天氣頻繁，使得空氣凈化器得以暢銷，某商場(chǎng)代理銷售某種空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是500元/臺(tái)，經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是1000元/臺(tái)時(shí)，可售出50臺(tái)，且售價(jià)每降低20元，就可多售出5臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于600元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于60臺(tái)的銷售任務(wù)．
（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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14．如圖，矩形紙片ABCD，DC=8，AD=6．
（1）如圖（1），點(diǎn)E在邊AD上且AE=2，以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH，頂點(diǎn)F，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD上，連接CG，求∠HCG的度數(shù)；
（2）請(qǐng)從A、B兩題中任選一題解答，我選擇A（或B）．
A．如圖（2），甲同學(xué)把矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形MPNQ，判斷并說明四邊形MPNQ的形狀．
B．如圖（3），乙同學(xué)把（1）中的“正方形EFGH”改為“菱形EFGH”，其余條件不變，此時(shí)點(diǎn)G落在矩形ABCD的外部，已知△CGH的面積是4，求菱形EFGH的邊長及面積．

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11．計(jì)算：
（1）（-3x2y2）2•2xy+（xy）5；
（2）（x+y）（x-y）-x（x+y）+2xy．

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18．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，OA=1，OC=6，試求出正方形ADEF的邊長．

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8．分解因式
（1）a4-16
（2）3ax2-3ax-6a．

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15．已知拋物線y=a（x2-cx-2c2）（a＞0，c＞0）交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．
（1）探究與猜想：
①探究：
取A（-1，0），則點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），a=1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2）；取A（-2，0），若a=1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）；
②猜想：
OB=2OA，當(dāng)ac=1時(shí)，OC=OB，請(qǐng)取點(diǎn)A（-c，0）驗(yàn)證你的猜想．
（2）如圖，點(diǎn)R（0，n）在y軸負(fù)半軸上，直線RB交拋物線于另一點(diǎn)D，直線RA交拋物線于E，若DR=DB，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)m與n的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為線段AB上一點(diǎn)，連接CD．
（1）如圖1，若D為線段AB中點(diǎn)，過點(diǎn)C、點(diǎn)B分別作CD、AB的垂線相交于點(diǎn)E，連接AE，若AC=4，求AE的長．
（2）如圖2，過點(diǎn)C、點(diǎn)B分別作CD、AB的垂線相交于點(diǎn)E，連接AE，取AE的中點(diǎn)為F，連接CF，求證：4CF2+BE2=2CD2．
（3）如圖3，過點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)H，取AB的中點(diǎn)為M，連接HM，若CH：HB=1：5，請(qǐng)直接寫出$\frac{CB}{HM}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．食品安全是關(guān)乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸，某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，如果生產(chǎn)A，B兩種飲料100瓶，恰好共需要該添加劑270克，那么A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？

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