【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是 ．

【答案】
【解析】解：如圖所示，設(shè)BC=x，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，

∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，

根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，

如圖，作EM⊥AD于M，則AM= AD= x，

在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ，

故答案為： ．

設(shè)BC=x，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AC=2BC=2x，求出AB= x，根據(jù)題意得出AD=BC=x，AE=DE=AB= x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性質(zhì)得出AM= x，在Rt△AEM中，由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足若 = ，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．
（1）求證：△ADF∽△AED；
（2）求FG的長；
（3）求tan∠E的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，AB=5, AE平分∠DAB交BC所在直線于點(diǎn)E，CE=2,則AD=_______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AF∥DE，B為AF上一點(diǎn)，∠ABC＝60°，交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°．

（1）求∠DCN的度數(shù)；

（2）若∠CBF的平分線交CN于N，求證：BN∥CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為了了解孩子們對(duì)《中國詩詞大會(huì)》、《挑戰(zhàn)不可能》、《最強(qiáng)大腦》、《超級(jí)演說家》、《地理中國》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中共抽取了　 　名學(xué)生．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘗試探究并解答：

（1）為了求代數(shù)式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值，若x＝1，則這個(gè)代數(shù)式的值為　 　；若x＝2，則這個(gè)代數(shù)式的值為　 　，可見，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而　 　（填“變化”或“不變”）．盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍．

（2）本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了形如a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2的式子，我們把這樣的多項(xiàng)式叫做“完全平方式”在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式同樣地，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決代數(shù)式的最大（或最小）值問題例如：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2，因?yàn)?/span>（x+1）2≥0，所以（x+1）2+2≥2，所以這個(gè)代數(shù)式x2+2x+3有最小值是2，這時(shí)相應(yīng)的x的值是　 　．

（3）猜想：①4x2﹣12x+13的最小值是　 　；

②﹣x2﹣2x+3有　 　值（填“最大”或“最小”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO＝10，sin∠BOA＝ ．

（1）①在圖中，求作△ABO的外接圓；（尺規(guī)作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）;②求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；
（2）若A，O位置不變，將點(diǎn)B沿 軸正半軸方向平移使得△ABO為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出平移距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（兩人的步長相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（兩人走的路線相同）？試求解這個(gè)問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若使△BDM與△CMN全等，則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)為_____厘米/秒．

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