Question

【題目】求圖象為下列拋物線的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（1）拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點（﹣2，6）、（2，2）．

（2）拋物線的頂點坐標(biāo)為（3，﹣5），且拋物線經(jīng)過點（0，1）．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣x+2；（2）y＝（x﹣3）2﹣5．

【解析】

(1)用待定系數(shù)法代入解出即可.

(2)利用頂點式設(shè)出表達(dá)式,再用待定系數(shù)法求解.

解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點（﹣2，6）、（2，2），

∴，

解得，

∴此拋物線的二次函數(shù)的表達(dá)式y＝x2﹣x+2；

（2）∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（3，﹣5），

∴設(shè)這個拋物線的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a（x﹣3）2﹣5，

又∵拋物線經(jīng)過點（0，1），

∴a（0﹣3）2﹣5＝1，

∴a＝，

∴這個拋物線的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝（x﹣3）2﹣5．