【題目】某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如右圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1∶2.4，那么大樹CD的高度約為多少？（ ）

A. 18米 B. 13米 C. 12米 D. 5米

【答案】B

【解析】分析：作BF⊥AE于F，在Rt△ABF中，運用勾股定理，根據(jù)各邊的數(shù)量關系求得AF的長度，就可得到AE的長度；

詳解：作BF⊥AE于F，如圖所示：

則FE=BD=6米，DE=BF.

∵斜面AB的坡度i=1:2.4，

∴AF=2.4BF.

設BF=x米，則AF=2.4x米，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+(2.4x)2=132，

解得：x=5，

∴DE=BF=5米，AF=12米，

∴AE=AF+FE=18米.

在Rt△ACE中，CE=AE·tan45°=18×1=18米，

∴CD=CE-DE=18米-5米=13米.

練習冊系列答案
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【題目】在課題學習中，老師要求用長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片制作一個無蓋的長方體紙盒．三位同學分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個無蓋的長方體紙盒．

甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；

乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；

丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長方形，AB=2AD．

將這三位同學所折成的無蓋長方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是

A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙C.丙＞甲＞乙D.丙＞乙＞甲

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（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).

（2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關系？∠AOB與∠DOC有何關系？直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論.

（3）如圖②，當△AOC與△BOD沒有重合部分時，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結論是否還仍然成立，請說明理由.

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【題目】我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；

（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？

（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質.小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究.

下面是小東的探究過程，請補充完整:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;

(2)下表是y與x的幾組對應值.

x

…

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

…

y

…

3

m

…

求m的值;

(3)如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象;

(4)結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質: .

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【題目】已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的是（ ）

①當a=5時，方程組的解是；
②當x，y的值互為相反數(shù)時，a=20；

③不存在一個實數(shù)a使得x=y；

④若，則a=2．

A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

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【題目】某游泳池有900立方米水，每次換水前后水的體積保持不變．設放水的平均速度為v立方米/小時，將池內的水放完需t小時，

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（2）若要求在2.5小時至3小時內（包括2.5小時與3小時）把游泳池內的水放完，求放水速度的范圍．

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