【題目】如圖正方形 ABCD ,AE=AB,直線(xiàn) DE BC 于點(diǎn) F,∠BED 的度數(shù)是( )

A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

【答案】C

【解析】

先設(shè)∠BAE=x°,根據(jù)正方形性質(zhì)推出 AB=AE=AD,BAD=90°,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠AEB 和∠AED 的度數(shù).

解:設(shè)∠BAE=x°,

∵四邊形 ABCD 是正方形,

∴∠BAD=90°,AB=AD,

∵AE=AB,

∴AB=AE=AD,

∴∠ABE=∠AEB=(180°﹣∠BAE)=90°﹣x°,

∴∠DAE=90°﹣x°

∴∠AED=∠ADE= (180°﹣∠DAE)= [180°﹣(90°﹣x°)]=45°+ x°,

∴∠BED=90°﹣x°+45°+ x°=135°.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

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(2)Dx軸上一點(diǎn),使DB+DC的值最小,畫(huà)出點(diǎn)D(保留畫(huà)圖痕跡);

(3)Pt,0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)C繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)E,直線(xiàn)y=﹣2x+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,則t的值為   

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