Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x （ x 大于0）秒．

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是；
（2）當(dāng) 秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？
（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含字母 的式子表示）；
（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求 x 的值．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）5
（3）?4+2x
（4）解：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C左邊時(shí)，
∵P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴點(diǎn)P表示的數(shù)為-1，
∴2x-4=-1，
∴x=.

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C右邊時(shí)，
∵P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴點(diǎn)P表示的數(shù)為3，
∴2x-4=3，
∴x=.
綜上所述：當(dāng)x=或時(shí)，P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

【解析】解：（1）∵點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，
∴C為AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為：=1.
所以答案是：1.
（2）依題可得：
AB=6-（-4）=10，
∴10÷2=5（秒）.
答：但x為5秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處.
（3）依題可得：
運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)為：-4+2x.
所以答案是：2x-4.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線才能正確解答此題．