【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的實(shí)數(shù))，其中正確的結(jié)論有 ( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①由圖象可知：a<0，b>0，c>0，abc<0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c<0，即b>a+c，錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此選項(xiàng)正確；

④當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大.此時(shí)，y=a+b+c，

而當(dāng)x=m時(shí),y=am+bm+c，

所以a+b+c>am+bm+c，

故a+b>am+bm,即a+b>m(am+b)，故此選項(xiàng)正確.

故③④正確.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，連接BD，點(diǎn)E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4，DC=2．

（1）求BE的長(zhǎng)；

（2）求四邊形DEBC的面積．

（注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x＝1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確的是（　　）

A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解本校學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間情況，采用問(wèn)卷的方式對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查確定調(diào)查對(duì)象時(shí)，大家提出以下幾種方案：（A）對(duì)各班體育委員進(jìn)行調(diào)査；（B）對(duì)某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（C）從全校每班隨機(jī)抽5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在問(wèn)卷調(diào)查時(shí)，每位被調(diào)查的學(xué)都選擇了問(wèn)卷中適合自己的十個(gè)時(shí)間段，學(xué)生會(huì)將收集到的數(shù)據(jù)整理后續(xù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

被調(diào)查的學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

組別

時(shí)間x（小時(shí)）

頻數(shù)

一

0≤x≤0.5

15

二

0.6＜x≤1

27

三

1＜x≤1.5

38

四

1.5＜x≤2

13

五

x＞2

7

（1）為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性，學(xué)生會(huì)在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)選擇了方案　 　（填A、B或C）；

（2）被調(diào)查的學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間的中位數(shù)落在　 　組；

（3）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校900名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不超過(guò)0.5小時(shí)的人數(shù)，并根據(jù)你計(jì)算的結(jié)果提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的狀況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查了他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖①，圖②），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是________人；

（2）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有________人；

（3）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交軸，軸于、兩點(diǎn).

(1)求直線的解析式；

(2)點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為 (如圖1)，連、，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的面積是否變化，若變化，求出的范圍；若不變，求出的值；

(3)平移(2)中的拋物線，使頂點(diǎn)為，拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn) (如圖2) ，，為拋物線上兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（ ）

A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求拋物線解析式.

（2）將拋物線向右平移個(gè)單位，所得拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)，設(shè)的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

（3）如圖②，以點(diǎn)為圈心，以線段為半徑畫圓，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，連結(jié)，若將拋物線向右平移個(gè)單位后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且滿足四邊形為菱形，平移后的拋物線的對(duì)稱軸與菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)問(wèn)：在軸上是否存在一點(diǎn)，使得以，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出F點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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