【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;b<a+c;4a+2b+c>0;a+b+c>m(am+b)+c(m1的實(shí)數(shù)),其中正確的結(jié)論有 ( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

①由圖象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

②當(dāng)x=1時(shí),y=ab+c<0,即b>a+c,錯(cuò)誤;

③由對(duì)稱知,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此選項(xiàng)正確;

④當(dāng)x=1時(shí),y的值最大.此時(shí),y=a+b+c,

而當(dāng)x=m時(shí),y=am+bm+c,

所以a+b+c>am+bm+c

a+b>am+bm,a+b>m(am+b),故此選項(xiàng)正確.

故③④正確.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=AD,連接BD,點(diǎn)E在AB上,且∠BDE=15°,DE=4,DC=2

(1)求BE的長(zhǎng);

(2)求四邊形DEBC的面積.

(注意:本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A3,0),對(duì)稱軸為直線x1,給出以下結(jié)論:①abc0;②3a+c0;③ax2+bxa+b;④若M(﹣0.5,y1)、N2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1y2.其中正確的是(  )

A.①③④B.①②3C.①②③D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解本校學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間情況,采用問(wèn)卷的方式對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查確定調(diào)查對(duì)象時(shí),大家提出以下幾種方案:(A)對(duì)各班體育委員進(jìn)行調(diào)査;(B)對(duì)某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(C)從全校每班隨機(jī)抽5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在問(wèn)卷調(diào)查時(shí),每位被調(diào)查的學(xué)都選擇了問(wèn)卷中適合自己的十個(gè)時(shí)間段,學(xué)生會(huì)將收集到的數(shù)據(jù)整理后續(xù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表:

被調(diào)查的學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

組別

時(shí)間x(小時(shí))

頻數(shù)

0x0.5

15

0.6x1

27

1x1.5

38

1.5x2

13

x2

7

1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性,學(xué)生會(huì)在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)選擇了方案   (填A、BC);

2)被調(diào)查的學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間的中位數(shù)落在   組;

3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校900名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不超過(guò)0.5小時(shí)的人數(shù),并根據(jù)你計(jì)算的結(jié)果提出一條合理化建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的狀況,隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生,并調(diào)查了他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖①,圖②),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是________人;

2)請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有________人;

3)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)(分別記為A、BC、D,其中A為小亮)隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流,用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別交軸,軸于兩點(diǎn).

(1)求直線的解析式;

(2)點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),以為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為 (如圖1),連、,在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的面積是否變化,若變化,求出的范圍;若不變,求出的值;

(3)平移(2)中的拋物線,使頂點(diǎn)為,拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn) (如圖2) ,為拋物線上兩點(diǎn),若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),求直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在銳角ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,MN分別是ADAB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則:四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)),勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0.某小組比賽結(jié)束后,甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名,各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù),則與乙打平的球隊(duì)是(

A. B. 甲與丁 C. D. 丙與丁

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,且頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

1)求拋物線解析式.

2)將拋物線向右平移個(gè)單位,所得拋物線與軸交于兩點(diǎn),與原拋物線交于點(diǎn),設(shè)的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

3)如圖②,以點(diǎn)為圈心,以線段為半徑畫圓,交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn),連結(jié),若將拋物線向右平移個(gè)單位后,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,且滿足四邊形為菱形,平移后的拋物線的對(duì)稱軸與菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)問(wèn):在軸上是否存在一點(diǎn),使得以,為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出F點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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