【題目】如圖,已知點(diǎn)C為兩條相互平行的直線AB,ED之間一點(diǎn),和的角平分線相交于F,若∠BCD=∠BFD+10°,則的度數(shù)為__________.
【答案】160°
【解析】
由角平分線的定義可得∠EDA=∠ADC、 ∠CBE=∠ABE,又由AB∥ED,則∠EDF=∠DAB, ∠DFE=∠ABF;設(shè)∠EDF=∠DAB=x, ∠DFE=∠ABF=y,則∠DFA=x+y;再根據(jù)四角形內(nèi)角和定理得到∠BCD=360°-2(x+y),最后根據(jù)∠BCD=∠BFD+10°即可求解.
解:∵和的角平分線相交于F
∴∠EDA=∠ADC、 ∠CBE=∠ABE
又∵AB∥ED
∴∠EDA=∠DAB, ∠DEF=∠ABE
設(shè)∠EDA=∠DAB=x, ∠DEF=∠ABE =y
∴∠BFD=∠EDA+∠ADE=x+y
∵在四邊形BCDF中, ∠FBC=x,∠ADC=y, ∠BFD=x+y
∴∠BCD=360°-2(x+y),
∵∠BCD=∠BFD+10°
∴∠BFD=x+y=100°
∴∠BCD=360°-2(x+y)=160°
故答案為160°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走的路程單位:千米與時(shí)間單位:時(shí)的變量關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象回答問題:
在這個(gè)變化過程中,自變量是______ ,因變量是______ .
時(shí)所走的路程是多少?他休息了多長時(shí)間?
他從休息后直至到達(dá)目的地這段時(shí)間的平均速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線MN與x軸、y軸分別相交于B、A兩點(diǎn),OA,OB的長滿足式子
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)O到AB的距離為,求線段AB的長;
(3)在(2)的條件下,x軸上是否存在點(diǎn)P,使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形,若存在請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知拋物線C1:y=a(x+1)2﹣4的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及a 的值;
(2)如圖②,拋物線C2與C1關(guān)于x軸對(duì)稱,將拋物線C2向右平移4個(gè)單位,得到拋物線C3 . C3與x軸交于點(diǎn)B、E,點(diǎn)P是直線CE上方拋物線C3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交CE于點(diǎn)F.
①求線段PF長的最大值;
②若PE=EF,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某籃球興趣小組有15名同學(xué),在一次投籃比賽中,他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示.這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 10,7 B. 7,7 C. 9,9 D. 9,7
【答案】D
【解析】試題根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.
解:由條形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可得:9出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是9;
把這組數(shù)據(jù)從小到達(dá)排列,最中間的數(shù)是7,則中位數(shù)是7.
故選D.
考點(diǎn):眾數(shù);條形統(tǒng)計(jì)圖;中位數(shù).
【題型】單選題
【結(jié)束】
4
【題目】點(diǎn)和都在直線上,且,則與的關(guān)系是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了防治“新型冠狀病毒”,我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶.若醫(yī)用口罩買800個(gè),洗手液買120瓶,則錢還缺200元;若醫(yī)用口罩買1200個(gè),洗手液買80瓶,則錢恰好用完.
(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià);
(2)由于實(shí)際需要,除購買醫(yī)用口罩和洗手液外,還需增加購買單價(jià)為6元的N95口罩.若需購買醫(yī)用口罩,N95口罩共1200個(gè),其中N95口罩不超過200個(gè),錢恰好全部用完,則有幾種購買方案,請(qǐng)列方程計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線:與直線:交于點(diǎn),則______.
【答案】-1
【解析】
將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入兩直線解析式得出關(guān)于m和b的方程組,解之可得.
解:由題意知,
解得,
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查兩直線相交或平行問題,解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)必定同時(shí)滿足兩個(gè)直線解析式.
【題型】填空題
【結(jié)束】
11
【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)F,則△AFC的面積等于___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)整式乘法時(shí),老師拿出三種型號(hào)的卡片,如圖1:A型卡片是邊長為a的正方形,B型卡片是邊長為b的正方形,C型卡片是長和寬分別為a,b的長方形。
(1)選取1張A型卡片,2張C型卡片,1張B型卡片,在紙上按照?qǐng)D2的方式拼成一個(gè)長為(a+b)的大正方形,通過不同方式表示大正方形的面積,可得到乘法公式:______________
(2)若用圖1中的8塊C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形,它的寬為20cm,請(qǐng)你求出每塊長方形的面積
(3)選取1張A型卡片,3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內(nèi),已知GF的長度固定不變,DG的長度可以變化,圖中兩陰影部分(長方形)的面積分別表示為S1,S2,若S=S2-S1,則當(dāng)a與b滿足_________時(shí),S為定值,且定值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料解決問題
兩個(gè)多位數(shù)整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等,則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”,例如37和82,它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2,顯然3+7=8+2=10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”.
(1)下列說法錯(cuò)誤的是
A.123和51互為調(diào)和數(shù)” B.345和513互為“調(diào)和數(shù)
C.2018和8120互為“調(diào)和數(shù)” D.兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”
(2)若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù),A=,B=,A和B互為“調(diào)和數(shù)”,且A與B之和是B與A之差的3倍,求滿足條件的兩位數(shù)A.
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