如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長(zhǎng)．
（3）在（2）條件下求圖中的陰影部分面積。（結(jié)果可含）
1）CD與⊙O相切，證明略；  3分
（2） ；2分
（3）。3分
（1）連接OC，證明OC⊥DC，利用經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線判定切線即可；
（2）利用等弧所對(duì)的圓心角相等和題目中的已知角得到∠D=30°，利用解直角三角形求得CD的長(zhǎng)即可．
（3）根據(jù)陰影部分的面積=三角形ADC的面積+(扇形OCB的面積-三角形OCB的面積)，利用三角形的面積公式及扇形的面積公式計(jì)算即可得到陰影部分的面積
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F。若△ABO腰上的高BD等于底邊AB的一半且AB=.
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求弧ECF的長(zhǎng)；
(3)把扇形OEF卷成一個(gè)無(wú)底的圓錐，則圓錐的底面半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)D，弦DF⊥AB于點(diǎn)E，線段CD=10，連接BD
（1）求證：∠CDE=2∠B
（2）若BD：AB=：2，求⊙O的半徑及弦DF的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩切線相交與點(diǎn)P，則∠BPC＝　▲　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓.設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（  ）
A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．

（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

母線長(zhǎng)為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積為               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，某天早晨王老師沿⊙M的半圓形M→A→B→M路徑勻速散步，此時(shí)王老師離出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

x

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長(zhǎng)為x(2＜x＜4）
小題1:當(dāng) 時(shí)，求弦PA、PB的長(zhǎng)度；
小題2:當(dāng)x為何值時(shí)，PD×CD的值最大？最大值是多少？

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