【題目】已知x1x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)根.

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)如果m滿(mǎn)足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m為整數(shù).求m的值.

【答案】1m≤-;(2)整數(shù)m的值為-2-1

【解析】試題分析:(1)根據(jù)判別式的意義得到△=-22-4×2×m+1≥0,然后解不等式即可;

2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1,x1x2=,再變形已知條件得到7+4x1x2>(x1+x22-2x1x2,于是有7+6×1,解得m-3,所以m的取值范圍為-3m≤-,然后找出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可.

試題解析:(1)根據(jù)題意得△=-22-4×2×m+1≥0,

解得m≤-

2)根據(jù)題意得x1+x2=1,x1x2=

∵7+4x1x2x12+x22,

∴7+4x1x2>(x1+x22-2x1x2,

7+6x1x2>(x1+x22

∴7+6×1,解得m-3,

∴-3m≤-,

整數(shù)m的值為-2-1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說(shuō)法中不正確的是( 。
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B.等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸
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1)填空:原來(lái)每件商品的利潤(rùn)是 元,漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤(rùn)是 (可用含的代數(shù)式表示);

2)為了使每天獲得700元的利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)售價(jià)定為多少元時(shí),每天利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題.

大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái),但是由于1<<2,所以的整數(shù)部分為1,將減去其整數(shù)部分1,差就是小數(shù)部分-1,根據(jù)以上的內(nèi)容,解答下面的問(wèn)題:

1的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ;

21+的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ;

3若設(shè)2+整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,求x-y的值.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,3).

(1)AB的長(zhǎng)度.

(2)如圖2,若以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

(3)x軸上是否存一點(diǎn)P,使得⊿ABP是等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案