【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象相交于點.
(1)求a、k的值;
(2)直線x=b()分別與一次函數(shù)y=x、反比例函數(shù)的圖象相交于點M、N,當(dāng)MN=2時,畫出示意圖并直接寫出b的值.
【答案】(1),k=3;(2)b=3或1.
【解析】
(1)依據(jù)直線y=x與雙曲線(k≠0)相交于點,即可得到a、k的值;
(2)分兩種情況:當(dāng)直線x=b在點A的左側(cè)時,由x=2,可得x=1,即b=1;當(dāng)直線x=b在點A的右側(cè)時,由x2,可得x=3,即b=3.
(1)∵直線y=x與雙曲線(k≠0)相交于點,∴,∴,∴,解得:k=3;
(2)如圖所示:
當(dāng)直線x=b在點A的左側(cè)時,由x=2,可得:x=1,x=﹣3(舍去),即b=1;
當(dāng)直線x=b在點A的右側(cè)時,由x2,可得x=3,x=﹣1(舍去),即b=3;
綜上所述:b=3或1.
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【題目】如圖,△ABC的兩條內(nèi)角平分線BD與CD交于點D,設(shè)∠A的度數(shù)為x,∠BDC的度數(shù)為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DE⊥BC于E,連接BD,設(shè)AD=m,DC=n,BE=p,DE=q.
(1)若tanC=2,BE=3,CE=2,求點B到CD的距離;
(2)若m=n, BD=3,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛,某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理,繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整):
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)寫出a,b,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?
(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,,,將線段沿軸的正方向平移個單位,得到線段,恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)用含的代數(shù)式表示點,的坐標(biāo);
(2)求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(3)點為反比例函數(shù)圖象上的一個動點,直線與軸交于點,若,請直接寫出點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在中,AB=AC,,點D是BC的中點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.
(1)∠EDB=_____(用含的式子表示)
(2)作射線DM與邊AB交于點M,射線DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn),與AC邊交于點N.
①根據(jù)條件補(bǔ)全圖形;
②寫出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明;
③用等式表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關(guān)系,(用含的銳角三角函數(shù)表示)并寫出解題思路.
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【題目】尺規(guī)作圖:過直線外一點作已知直線的平行線.
已知:如圖,直線l與直線l外一點P.
求作:過點P與直線l平行的直線.
已知:如圖,直線l與直線l外一點P.
求作:過點P與直線l平行的直線.
作法如下:
(1)在直線l上任取兩點A、B,連接AP、BP;
(2)以點B為圓心,AP長為半徑作弧,以點P為圓心,AB長為半徑作弧,如圖所示,兩弧相交于點M;
(3)過點P、M作直線;
(4)直線PM即為所求.
(1)在直線l上任取兩點A、B,連接AP、BP;
(2)以點B為圓心,AP長為半徑作弧,以點P為圓心,AB長為半徑作弧,如圖所示,兩弧相交于點M;
(3)過點P、M作直線;
(4)直線PM即為所求.
請回答:PM平行于l的依據(jù)是_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點M,N的坐標(biāo)分別為(﹣1,2),(2,1),若拋物線y=ax2﹣x+2(a≠0)與線段MN有兩個不同的交點,則a的取值范圍是( 。
A. a≤﹣1或≤a< B. ≤a<
C. a≤或a> D. a≤﹣1或a≥
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【題目】同學(xué)們設(shè)計了一個重復(fù)拋擲的實驗:全班48人分為8個小組,每組拋擲同一型號的一枚瓶蓋300次,并記錄蓋面朝上的次數(shù),下表是依次累計各小組的實驗結(jié)果.
1組 | 1~2組 | 1~3組 | 1~4組 | 1~5組 | 1~6組 | 1~7組 | 1~8組 | |
蓋面朝上次數(shù) | 165 | 335 | 483 | 632 | 801 | 949 | 1122 | 1276 |
蓋面朝上頻率 | 0.550 | 0.558 | 0.537 | 0.527 | 0.534 | 0.527 | 0.534 | 0.532 |
根據(jù)實驗,你認(rèn)為這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為____,理由是:____.
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