Question

【題目】（背景知識）數(shù)軸上有兩點(diǎn) A、B 對應(yīng)的數(shù)為 a、b，AB表示這兩個點(diǎn)間的距離，這兩個點(diǎn)的中點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為.

已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C，對應(yīng)的數(shù)分別為 a、b、c，a、b、c 滿足以下兩個條件：①② a－b＋c＝0.

（1）求出 a、b、c 的值；

（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn) P，PA＝3PB，求出滿足條件的P點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；

（3）點(diǎn)A以每秒鐘2個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒鐘4個單位長度的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)C以每秒鐘6個單位長度的速度向右運(yùn)動．它們同時出發(fā)，M為AB 的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，Q為AC的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，試求的值.

Answer 1

【答案】（1）a=—2 ，b=2 ，c=4；（2）1，4；（3）1.

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出的值，代入即可求出的值.

（2）分當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時，當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)時兩種情況進(jìn)行討論.

（3）根據(jù)移動規(guī)律求出,根據(jù)中點(diǎn)公式得到對應(yīng)的數(shù)為： 表示的數(shù)為：即可求出的值.

(1)∵

∴

∵

(2) 設(shè)P點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為

當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時，

解得：

當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)時，

解得：

即滿足條件的P點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為1或4.

（3）根據(jù)移動規(guī)律求出,

根據(jù)中點(diǎn)公式得到對應(yīng)的數(shù)為：

表示的數(shù)為：