【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．

【答案】（﹣1，0）

【解析】分析：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，

當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí)，由三角形三邊關(guān)系|PA﹣PB|＜AB；

當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，∵A（0，1），B（1，2）兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，∴|PA﹣PB|=AB。

∴|PA﹣PB|≤AB。

∴本題中當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上。

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

∵A（0，1），B（1，2），∴，解得。

∴直線AB的解析式為y=x+1。

令y=0，得0=x+1，解得x=﹣1。

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，0）。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．為中點(diǎn)，交于，為邊上一點(diǎn)，連接，且．

(1)若，求的長(zhǎng)度；

(2)求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)為60cm，寬為x(cm)的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影 A， B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為 y (cm)．

(1)填空：從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是_________cm (用含y的代數(shù)式表示)．

(2)分別求出陰影 A，B的面積，并計(jì)算陰影 A，B的面積差？（用含x，y的式子表示）

(3)當(dāng)y=10時(shí)，陰影 A與陰影 B的面積差會(huì)隨著x的變化而變化嗎？請(qǐng)你作出判斷，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，則CD=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝12，BC＝18．

（1）求S△ABD∶S△BCD的值；

（2）若S△ABC＝36，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長(zhǎng)25米）的空地上修建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻，如果用60m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)平行于墻的一邊BC的長(zhǎng)為x（m），養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為y（m2）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到300m2嗎？若能，求出此時(shí)x的值，若不能，說明理由；

（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△；

(2)寫出點(diǎn)△,,的坐標(biāo)(直接寫答案): ___;___;___；

(3)△的面積為___；

(4)在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以EF為直徑的半圓M如圖所示位置擺放，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E隨之沿AB下滑，并帶動(dòng)半圓M在平面滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（t≥0），當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

發(fā)現(xiàn)：M到AD的最小距離為　 　，M到AD的最大距離為　 　．

思考：①在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)半圓M與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求t的值；

②求從t=0到t=4這一時(shí)間段M運(yùn)動(dòng)路線長(zhǎng)；

探究：當(dāng)M落在矩形ABCD的對(duì)角線BD上時(shí)，求S△EBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．點(diǎn)M和N分別是邊BC、CD上兩點(diǎn)，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點(diǎn)P．猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng)．連接AM和BN，交于點(diǎn)P，求△APB周長(zhǎng)的最大值；

問題解決

（3）如圖③，AC為邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD的對(duì)角線，∠ABC＝60°．點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng)．連接AM和BN，交于點(diǎn)P．求△APB周長(zhǎng)的最大值．

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