Question

【題目】我市某中學學生會在開展“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”的主題教育活動中，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生就某日晚飯浪費飯菜情況進行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．學生會根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下統(tǒng)計表：根據(jù)所給信息，回答下列問題：

選項	頻數(shù)	頻率
A	36	m
B	n	0.2
C	6	0.1
D	6	0.1

（1）統(tǒng)計表中：m=______；n=______．

（2）該中學有1800名學生晚飯在校就餐，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計當天晚飯有多少人能夠把飯和菜全部吃完？

（3）為了對同學們浪費的行為進行糾正，校學生會從飯和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同學中任取2位同學進行批評教育，請用列表法或樹狀圖法求恰好抽到甲和丁的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.6、12；（2）1080人；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和為1可得m的值，利用C選項的頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以A選項的頻率即可得；

（2）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A選項的頻率即可得；

（3）列出圖表，然后根據(jù)概率公式計算即可得解．

解：（1）m=1﹣（0.2+0.1+0.1）=0.6，

∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷0.1=60，

∴n=60×0.2=12，

故答案為：0.6、12；

（2）1800×0.6=1080（人），

答：估計當天晚飯有1080人能夠把飯和菜全部吃完；

（3）列表如下：

共有12種情況，恰好抽到甲、丁兩名同學的是2種，

所以恰好抽到甲和丁的概率為=．