【題目】請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖（1），圖（2），（3）中作出△ABC的邊AB上的高CD．

（1）如圖（1），以銳角三角形ABC的邊AB為直徑的圓，與邊BC、AC分別交于點(diǎn)E、F；

（2）如圖（2），以等腰三角形ABC的底邊AB為直徑的圓，頂點(diǎn)C在圓內(nèi)；

（3）如圖（3），以鈍角三角形ABC的一短邊AB為直徑的圓，與最長的邊AC相交于點(diǎn)E．

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析

【解析】

（1）連接，找到高線的交點(diǎn)，連接交點(diǎn)與C并延長交AB于D，即可得到；

（2）延長AC，BC與圓相交于Ｆ，Ｅ，連接AE與BF交于點(diǎn)G，連接CG并延長與AB交于D，即可得到；

（3）延長CB交圓與Ｇ，延長AG，BE交于F，連接CF，延長AB交CF于D，即可得到．

解：（1）如圖：

（2）如圖：

（3）如圖：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，AC交⊙O于點(diǎn)E，BC交⊙O于點(diǎn)D，F是CE的中點(diǎn)，連接DF．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A.∠A=∠ABEB.

C.BD=DCD.DF是⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；

（3）在（2）的條件下，BP=2，CQ=9，則BC的長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)C，P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AP'，連接CP'，則線段CP'的最小值為(　　)

A.B.1C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，在矩形ABCD中，AD＝nAB，點(diǎn)M，P分別在邊AB，AD上(均不與端點(diǎn)重合)，且AP＝nAM，以AP和AM為鄰邊作矩形AMNP，連接AN，CN.

（問題發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖(2)，當(dāng)n＝1時(shí)，BM與PD的數(shù)量關(guān)系為 ，CN與PD的數(shù)量關(guān)系為 .

（類比探究）

（2）如圖(3)，當(dāng)n＝2時(shí)，矩形AMNP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接PD，則CN與PD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)就圖(3)給出證明；若變化，請(qǐng)寫出數(shù)量關(guān)系，并就圖(3)說明理由.

（拓展延伸）

（3）在(2)的條件下，已知AD＝4，AP＝2，當(dāng)矩形AMVP旋轉(zhuǎn)至C，N，M三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CN的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時(shí)，測得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i＝4：3，坡高BE＝8米，求小船C到岸邊的距離CA的長．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是☉的直徑，為☉上一點(diǎn)，是半徑上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)作射線，分別交弦，于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交射線于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，

①若，判斷以為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；

②若，且，則_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是－2．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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