【題目】如圖,矩形ABCD中,由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長為( 。
A.12B.10C.8D.8+4
【答案】C
【解析】
可設(shè)BE=x,CE=y,由題意可得△ABE≌ECF,并且△ECF∽△FDG,從而得出關(guān)于x、y的兩個方程,求解后即可得出矩形ABCD的周長;
解:∵小正方形的面積為1,
∴小正方形的邊長也為1,
設(shè)BE=x,CE=y,
∵∠AEB+∠CEF=90°,而∠EFC+∠CEF=90°,
∴∠AEB=∠EFC,
又∵∠B=∠C=90°,AE=EF=4,
∴△ABE≌ECF(AAS),
∴AB=EC=y,BE=CF=x,
∴由勾股定理可得x2+y2=42,
而同理可得∠EFC=∠FGD,且∠C=∠D=90°,
∴△ECF∽△FDG,
∴,
∴FD=EC=y,
∵AB=CD,
∴y=x+y,
∴y=2x,將其代入x2+y2=42中
于是可得x=,y=,
而矩形ABCD的周長=2(x+y)+2y=5y=5×= ;
故選:C.
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【題目】如圖1,拋物線 y x bx c 的頂點為 P,與 x 軸交于 A,B 兩點.若 A,B 兩點間的距離為 m, n 是 m 的 函數(shù),且表示 n 與 m 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則 n 可能為( )
A.PA ABB.PA ABC.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是AC邊上的中點,連結(jié)BD,把△BDC′沿BD翻折,得到△,DC與AB交于點E,連結(jié),若AD=AC′=2,BD=3則點D到BC的距離為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)和一次函數(shù)y=mx+n的圖象過格點(網(wǎng)格線的交點)B、P.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍是: .
(3)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形(不寫畫法),要求每個矩形均需滿足下列兩個條件:
①四個頂點均在格點上,且其中兩個頂點分別是點O,點P;
②矩形的面積等于k的值.
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【題目】如圖所示,甲物體高4米,影長3米,乙物體高2米,影長4米,兩物體相距5米.
(1)在圖中畫出燈的位置,并畫出丙物體的影子.
(2)若燈桿,甲、乙都與地面垂直并且在同一直線上,試求出燈的高度.
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【題目】某超市銷售一種牛奶,進(jìn)價為每箱24元,規(guī)定售價不低于進(jìn)價.現(xiàn)在的售價為每箱36元,每月可銷售60箱.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價每降價1元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱牛奶降價x元(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱.
(1)寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(2)超市如何定價,才能使每月銷售牛奶的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=mx2﹣(2m+1)x+m﹣4的圖象與x軸有兩個公共點,m取滿足條件的最小的整數(shù)
(1)求此二次函數(shù)的解析式
(2)當(dāng)n≤x≤1時,函數(shù)值y的取值范圍是﹣5≤y≤1﹣n,求n的值
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【題目】如圖,△ABC的三個頂點分別為A(﹣2,1),B(﹣1,3),C(﹣2,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標(biāo).
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