【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論
①a>0,②b>0,③c>0,④b2﹣4ac>0
其中正確的有(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】解:①∵該二次函數(shù)圖象的開口方向向下,
∴a<0;
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②∵該圖象的對(duì)稱軸x=﹣ >0,
∴b>0;
故本選項(xiàng)正確;
③∵該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸,
∴c>0;
故本選項(xiàng)正確;
④該二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)不相同的交點(diǎn),依據(jù)根的判別式可知b2﹣4ac>0;
故本選項(xiàng)正確;
綜上所述,正確的說法是:②③④,共有3個(gè);
故選C.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(3,0),點(diǎn)D為射線OB上一動(dòng)點(diǎn)(D不與O、B重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連BF、AE相交于點(diǎn)G.

(1)若點(diǎn)D坐標(biāo)為(a2+,0),且a+,求F點(diǎn)坐標(biāo);

(2)在(1)的條件下,求AG的長;

(3)如圖2,當(dāng)D點(diǎn)在線段OB延長線上時(shí),若BD:BF=14,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】、在數(shù)軸上分別標(biāo)出與下列各數(shù)最鄰近的兩個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置.

(1); (2)-; (3)-; (4) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】縣城路公交車每隔一定時(shí)間發(fā)車一次,一天小明在街上勻速行走,發(fā)現(xiàn)背后每隔分鐘開過來一輛公交車,而迎面每隔分鐘有一輛公交車駛來,則公交車每隔________分鐘發(fā)車一次.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,且AB=OC.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并求出該函數(shù)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀對(duì)學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響,某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別

時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

0≤t≤0.5

6

0.15

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

10

0.25

D

1.5≤t≤2

8

b

E

2≤t≤2.5

4

0.1

合計(jì)

1

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:

(1)表中的a= ,b= ,中位數(shù)落在 組,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;

(2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有多少名?

(3)E組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報(bào)告,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),且過點(diǎn)A(2,1).

(1)求拋物線解析式;
(2)若拋物線與x軸兩交點(diǎn)分別為點(diǎn)B、C,求線段BC的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,在OA上有一點(diǎn)M,OM=10 cm,現(xiàn)要在OC,OA上分別找點(diǎn)Q,N,使QM+QN最小,則其最小值為________

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