【題目】如圖,∠BOC=60°,點(diǎn)ABO延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),OA=10cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB2cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC1cm/s的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間,當(dāng)t=_____s時(shí),△POQ是等腰三角形.

【答案】10

【解析】

根據(jù)△POQ是等腰三角形,分兩種情況進(jìn)行討論:點(diǎn)PAO上,點(diǎn)PBO上,分別計(jì)算,即可得解.

當(dāng)PO=QO時(shí),△POQ是等腰三角形,如圖1所示

當(dāng)點(diǎn)PAO上時(shí),

PO=AO-AP=10-2t,OQ=t

當(dāng)PO=QO時(shí),

解得

當(dāng)PO=QO時(shí),△POQ是等腰三角形,如圖2所示

當(dāng)點(diǎn)PBO上時(shí)

PO=AP-AO=2t-10OQ=t

當(dāng)PO=QO時(shí),

解得

故答案為:10

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,活動(dòng)課上,小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)建筑地所在山坡AE的高度,她先在山腳下的點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°,然后,她沿著坡度i=1:1的斜坡按速度20/分步行15分鐘到達(dá)C處,此時(shí),測(cè)得點(diǎn)A的俯角是15°.圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上,求出建筑地所在山坡AE的高度AB.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41).

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【題目】某種型號(hào)汽車油箱容量為40升,每行駛100千米耗油10.設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x(千米),行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余油量為y().

(1)yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)該輛汽車以80千米/時(shí)的速度從甲地出發(fā)開往距離甲地1050千米的B地,為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命,廠家建議每次加油時(shí),油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行駛多長(zhǎng)時(shí)間就需再一次加油?此次加油后,剩余路程至少還需再加幾次油?

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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作d(P1,P2).

(1)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)=1,請(qǐng)寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形;

(2)設(shè)P0(x0,y0)是一定點(diǎn),Q(x,y)是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn),我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離.試求點(diǎn)M(2,1)到直線y=x+2的直角距離.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=ACAD=DE,∠BAD18°,∠EDC12°,則∠DAE的度數(shù)是( 。

A.52°B.58°C.60°D.62°

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【題目】已知在等腰△ABC中,AB=AC=,BC=4,點(diǎn)DA出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),在DE的右側(cè)作∠DEF=∠B,交直線AC于點(diǎn)F,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,則當(dāng)△ADF是一個(gè)以AD為腰的等腰三角形時(shí),t的值為_____

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【題目】上午8時(shí),一條船從海島A出發(fā),以15n mile/h(海里/時(shí),1n mile1852m)的速度向正北航行,10時(shí)到達(dá)海島B處,從AB望燈塔C,測(cè)得NAC42°NBC84°.則從海島B到燈塔C的距離為( 。

A.45n mileB.30n mileC.20n mileD.15n mile

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【題目】我們知道對(duì)稱補(bǔ)缺的思想是解決與軸對(duì)稱圖形有關(guān)的問(wèn)題的一種重要的添加輔助線的策略,參考這種思想解決下列問(wèn)題.

ABC中,DABC外一點(diǎn).

(1)如圖1,若AC平分∠BAD,CEAB于點(diǎn)E,∠ B+ADC=180,求證:BC=CD;

(2)如圖2,若∠ACB=90°, AC=BC,FAC上一點(diǎn),ADBFBF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且BF是∠CBA的角平分線.求證:2AD=BF.

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【題目】

在如圖所示的方格紙中,ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系.

1)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1,其中A,BC分別和A1,B1C1對(duì)應(yīng);

2)平移ABC,使得A點(diǎn)在x軸上,B點(diǎn)在y軸上,平移后的三角形記為A2B2C2,作出平移后的A2B2C2,其中A,BC分別和A2,B2C2對(duì)應(yīng);

3)填空:在(2)中,設(shè)原ABC的外心為M,A2B2C2的外心為M,則MM2之間的距離為 .

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