Question

【題目】如圖,一副三角板的兩個直角頂點重合在一起.

(1)寫出∠EOM與∠FON的大小關系,并寫出理由;

(2)若∠FON∶∠EON=4∶13,求∠MOF的度數(shù).

Answer 1

【答案】(1)∠EOM=∠FON； (2) 50°.

【解析】試題分析：（1）利用公共角原理可知∠EOM與∠FON相等.(2)設出份數(shù)，利用90°關系求出份數(shù)，最后可知∠MOF度數(shù).

試題解析：

(1)∠EOM=∠FON.

理由如下:因為∠EOM+∠MOF=∠EOF=90°,

∠FON+∠MOF=∠MON=90°,

所以∠EOM=∠FON.

(2)設∠FON與∠EON的度數(shù)分別為4x,13x,

則13x=4x+90°,

解得x=10°,

所以∠FON=4×10°=40°,

所以∠MOF=90°-∠FON=90°-40°=50°.