【題目】計算:(1)∣—6∣+(—3.14)0—()-2+(—2)3 (2)(-a)3a2+(2a4)2÷a3.
(3) (4)(a-2b)(a+b)-3a(a+b)
【答案】(1)-10;(2)3a5;(3)-6a3b2+10a3b3-2a2;(4)-2a2+2b2
【解析】
(1)原式利用求絕對值,零指數(shù)冪、負指數(shù)冪法則,乘方運算法則計算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算,先算乘方,再算乘除,最后算加減,合并即可得到結(jié)果
(3)原式利用單項式乘多項式法則計算即可得到結(jié)果
(4)原式利用單項式乘多項式、多項式乘多項式法則計算即可得到結(jié)果.
(1)∣—6∣+(-3.14)0—()-2+(-2)3 =6+1-9 -8 =-10
(2)=-a5+ =-a5+4a5=3a5
(3) =-6a3b2+10a3b3-2a2
(4) (a+2b)(a+b)-3a(a+b)=a2+ab+2ab+2b2-3a2-3ab=-2a2+2b2
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【題目】如圖,一張四邊形紙片ABCD,AB=20,BC=16,CD=13,AD=5,對角線AC⊥BC.
(1)求AC的長;
(2)求四邊形紙片ABCD的面積;
(3)若將四邊形紙片ABCD沿AC剪開,拼成一個與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形,直接寫出拼得的三角形各邊高的長.
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【題目】△ABC中,AB=AC=4,BC=5,點D是邊AB的中點,點E是邊AC的中點,點P是邊BC上的動點,∠DPE=∠C,則BP= .
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【題目】有5張邊長為2的正方形紙片,4張邊長分別為2、3的矩形紙片,6張邊長為3的正方形紙片,從其中取出若干張紙片,且每種紙片至少取一張,把取出的這些紙片拼成一個正方形(原紙張進行無空隙、無重疊拼接),則拼成正方形的邊長最大為 ( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
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【題目】如圖,一架2.5米長的梯子AB 斜靠在一座建筑物上,梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.
(1)求梯子上端A到建筑物的底端C的距離(即AC的長);
(2)如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米(即AA′=0.4米),則梯腳B將外移(即BB′的長)多少米?
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【題目】計算題:
(1)(﹣8)+3+10+(﹣2)
(2)(﹣2)×(﹣6)÷(﹣)
(3)(﹣1)100×2+(﹣2)3÷4
(4)2(a﹣3b)+3(2b﹣3a)
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【題目】某商場銷售某種商品,原價560元.隨著不同幅度的降價(元),日銷售量(件)發(fā)生相應(yīng)變化,關(guān)系如圖所示:
(1)根據(jù)圖像完成下表
降價/元 | 5 | 10 | 15 | |
日銷售量/件 | 780 | 840 | 870 |
(2)售價為560元時,日銷售量為多少件.
(3)如果該商場要求日銷售量為1110件,該商品應(yīng)降價多少元.
(4)設(shè)該商品的售價為元,日銷售量為件,求與之間的關(guān)系式.
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【題目】如圖,已知點D在反比例函數(shù)y= 的圖象上,過點D作x軸的平行線交y軸于點B(0,3).過點A(5,0)的直線y=kx+b與y軸于點C,且BD=OC,tan∠OAC= .
(1)求反比例函數(shù)y= 和直線y=kx+b的解析式;
(2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說明理由;
(3)點E為x軸上點A右側(cè)的一點,且AE=OC,連接BE交直線CA與點M,求∠BMC的度數(shù).
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