Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，在直線OM上找一點(diǎn)N，使△ONA是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)N有( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】∵直線OM是正比例函數(shù)y=- x的圖象，∴圖形經(jīng)過(guò)（1，- ），

∴tan∠AON 2 = ，∴∠AON 2 =60°，

若AO作為腰時(shí)，有兩種情況，

當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，N是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與OM的交點(diǎn)，共有1個(gè)，

當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，N是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與MO的交點(diǎn)，有2個(gè)；

此時(shí)2個(gè)點(diǎn)重合，

若OA是底邊時(shí)，N是OA的中垂線與直線MO的交點(diǎn)有1個(gè)．

以上4個(gè)交點(diǎn)有2個(gè)點(diǎn)重合．故符合條件的點(diǎn)有2個(gè)．

故選A．