【題目】如圖，正方形ABFG和正方形CDEF的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

(1)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(0，0)和(5，0)，并寫(xiě)出點(diǎn)A，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)；

(2)連接BE和CG相交于點(diǎn)H，BE和CG相等嗎？并計(jì)算∠BHC的度數(shù)．

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(xiàn)(4，3)，G(1，7)；(2)∠BHC＝90°.

【解析】

（1）由題意可知點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，據(jù)此畫(huà)出直角坐標(biāo)系，再根據(jù)原點(diǎn)坐標(biāo)分別寫(xiě)出點(diǎn)A、D、E、F、G的坐標(biāo)即可解答．
（2）連接BE和CG相交于點(diǎn)H，根據(jù)勾股定理可求出BE和CG的長(zhǎng)度，再用幾何工具測(cè)量出∠BHC的度數(shù)即可解答．

(1)按已知條件建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．

(2)連接BE和CG相交于點(diǎn)H，

由題意，得BE＝＝，CG＝＝，所以BE＝CG.

借助全等及三角形內(nèi)角和等性質(zhì)可得∠BHC的度數(shù)：∠BHC＝90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校實(shí)施課程改革，為初三學(xué)生設(shè)置了A，B，C，D，E，F(xiàn)共六門不同的拓展性課程，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門課”調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

20

30

根據(jù)圖標(biāo)提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人 B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人 D. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣1，0），并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)解題過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣1=0．
（1）求證：此一元二次方程恒有實(shí)數(shù)根．
（2）無(wú)論k為何值，該方程有一根為定值，請(qǐng)求出此方程的定值根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件25元時(shí)，每天可賣出250件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，一件商品每漲價(jià)1元，每天要少賣出10件．
（1）求出每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與每件漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)最大；
（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部在調(diào)控價(jià)格方面，提出了A，B兩種營(yíng)銷方案．
方案A：每件商品漲價(jià)不超過(guò)5元；
方案B：每件商品的利潤(rùn)至少為16元．
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn)，AE是折痕。

（1）試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說(shuō)明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx﹣5的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（ ）
A.x1=0，x2=4
B.x1=1，x2=5
C.x1=1，x2=﹣5
D.x1=﹣1，x2=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．

（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，第一次轉(zhuǎn)得的數(shù)字記為m，第二次記為n，A的坐標(biāo)為（m，n），則A點(diǎn)在函數(shù)y= 上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：

①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD； ④BD平分∠ADC．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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