【題目】若x滿足，求的值．

解：設(shè)，，則，，

所以== ==32-2×2=5．

請運用上面的方法求解下面的問題：

（1）若滿足，求 的值；

（2）已知正方形ABCD的邊長為，E、F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是35，求長方形EMFD的周長．

【答案】（1）26；（2）長方形EMFD的周長=24．

【解析】

（1）設(shè)（8-x）=a，（x-2）=b，根據(jù)已知確定出，，所求即為=，利用完全平方公式即可求解；

（2）用含x的式子表示出DE與DF，設(shè)，根據(jù)長方形EMFD的面積是35得到，且，確定長方形EMFD的周長關(guān)鍵是確定，結(jié)合完全平方公式變形式即可確定，進(jìn)而得解.

（1）設(shè)，，則，，

所以= == 36-10 =26

（2）∵AE=1，CF=3

∴，

∵長方形EMFD的面積是35

∴

設(shè)，，則

∴

又∵

∴

∴長方形EMFD的周長=2DE+2DF=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A是雙曲線y= （k＞0）在第一象限內(nèi)的一點，O為坐標(biāo)原點，直線OA交雙曲線于另一點C，當(dāng)OA在第一象限的角平分線上時，將OA向上平移 個單位后，與雙曲線在第一象限交于點M，交y軸于點N，若 =2，

（1）求直線MN的解析式；
（2）求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)為．點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運動，規(guī)定點到達(dá)點時，點也停止運動，連接，過點作的垂線，與過點平行于軸的直線相交于點，與軸交于點，連接，設(shè)點運動的時間為秒．

（1）線段 （用含的式子表示），點的坐標(biāo)為 （用含的式子表示），的度數(shù)為 ．

（2）經(jīng)探究周長是一個定值，不會隨時間的變化而變化，請猜測周長的值并證明．

（3）①當(dāng)為何值時，有．

②的面積能否等于周長的一半，若能求出此時的長度；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以1cm/s的速度沿A→C運動，然后以2cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當(dāng)t＝__時，△APE的面積等于6 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．

（1）試說明：∠BFD=∠ABC；

（2）若∠ABC=40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．

⑴求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？

⑵有幾種購買T恤和影集的方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐
在數(shù)學(xué)活動課上，老師給出如下問題，讓同學(xué)們展開探究活動：
問題情境：
如圖（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=a，點D為AB上一點（0＜AD＜ AB），將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對應(yīng)線段為CE，過點E作EF∥AB，交BC于點F．請你根據(jù)上述條件，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題并解答．

解決問題：
下面是學(xué)習(xí)小組提出的三個問題，請你解答這些問題：
（1）“興趣”小組提出的問題是：求證：AD=EF．
（2）“實踐”小組提出的問題是：如圖（2），若將△ACD沿AB的垂直平分線對折，得到△BCG，連接EG，則線段EG與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）“奮進(jìn)”小組在“實踐”小組探究的基礎(chǔ)上，提出了如下問題：延長EF與AC交于點H，連接HD，F(xiàn)G．求證：四邊形DGFH是矩形．
提出問題：
（4）完成上述問題的探究后，老師讓同學(xué)們結(jié)合圖（3），提一個與四邊形DGFH有關(guān)的問題．
“智慧”小組提出的問題是：當(dāng)AD為何值時，四邊形DGFH的面積最大？
請你參照智慧小組的做法，再提出一個與四邊形DGFH有關(guān)的數(shù)學(xué)問題（提出問題即可，不要求進(jìn)行解答，但所提問題必須有效）
你提出的問題是：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，買1個籃球和2個足球共需170元，買2個籃球和1個足球共需190元．

（1）求一個籃球和一個足球的售價各是多少元？

（2）學(xué)校欲購進(jìn)籃球和足球共100個，且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的2倍，求出最多購買足球多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求完成下列推理證明．

如圖，已知點D為BC延長線上一點，CE∥AB．

求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°

證明：∵CE∥AB，

∴∠1＝　 　，（　 　）

∠2＝　 　，（　 　）

又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°

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同步練習(xí)冊答案