【題目】如圖，菱形的邊長為，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)．點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，延長線交于點(diǎn)則長度可能為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

當(dāng)GH⊥AB時，GH的長度最短；當(dāng)GH與AC重合時，GH的長度最長，故可得出GH的取值范圍，從而判定選項．

如下圖，當(dāng)GH⊥AB時，GH的長度最短，過點(diǎn)C作AB的垂線交AB延長線于點(diǎn)F

∵四邊形ABCD是菱形，

∴FG∥CH

∵GH⊥AB，CF⊥AB,

HGCF

∴四邊形GHCF是矩形

∵菱形ABCD中，∠A=60°，邊長為2

∴CB=2，∠CBF=60°

∴在Rt △CBF中，FB=1，CF=

∴HG=

如下圖，當(dāng)GH與AC重合時，GH的長度最長，過點(diǎn)C作AB的垂線交AB延長線于點(diǎn)F

∵∠BAD=60°，菱形ABCD的邊長為2

∴∠BAC=∠BCA=30°，CB=2

∴∠CBF=60°

∴在Rt△CBF中，BF=1

∴FA=3

∴在Rt△CAF中，CF=，AC=2

∴≤GH≤2

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)連接在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則的長為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，且與點(diǎn)C位于AB的異側(cè)，CD交AB于點(diǎn)E.

（1）求證：△ADE∽△CDA

（2）如圖2，若的直徑AB，CE=2，求AD和CD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車，：家庭汽車，：公交車，：電動車，：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題．

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民；扇形統(tǒng)計圖中，項對應(yīng)的扇形圓心角是_____ ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若甲上班時從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種， 乙上班時從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝建國70周年，某校舉辦了愛我中華知識競賽活動．該校南、北兩個校區(qū)七年級各有300名學(xué)生參加競賽活動．為了解這兩個校區(qū)參賽學(xué)生成績情況，從中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，過程如下：

（收集、整理、描述數(shù)據(jù)）根據(jù)隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，80-89分為良好，60-79分為合格，60分以下為不合格）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

南校

92

100

86

80

73

98

54

95

98

85

北校

100

100

94

83

74

86

75

100

73

75

（分析數(shù)據(jù)）對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

校區(qū)

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

南校

87

90．5

北校

86

100

（得出結(jié)論）綜合上述統(tǒng)計全過程，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全表格．

（2）估計北校七年級學(xué)生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

（3）你認(rèn)為哪個校區(qū)的七年級學(xué)生競賽成績比較好？說明你的理由．（從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰中，為中線，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)；得到線段連接交直線于點(diǎn)，連接．

（1）若，則 ；

（2）若是鈍角時，

①請在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并標(biāo)出對應(yīng)字母；

②探究圖2中的形狀，并說明理由；

③若則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，知道它們都到達(dá)點(diǎn)為止．若的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動時間為，則與的函數(shù)圖象是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書香校園建設(shè)的號召，班長小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，點(diǎn)，分別在邊，上，且．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求；

（3）如圖3，若，探究線段、、三之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由．

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