【題目】如圖,OABC中頂點(diǎn)Ax軸負(fù)半軸上,B、C在第二象限,對角線交于點(diǎn)D,若C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且OABC的面積等于12,則k的值是____

【答案】﹣4

【解析】

過點(diǎn)DDF⊥OA于點(diǎn)F,過點(diǎn)CCE⊥OA于點(diǎn)E,OABC的面積等于12,可得△AOC的面積為6,又因點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),CEDF,可得DFACE的中位線,由三角形的中位線定理可得CE=2DF,AF=EF,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得SOCE=SODF= 即可求得OF=2OE,SADF= ,SACE=|k|,根據(jù)SACE+SOCE=SAOC=6可求得k,根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限對k的值進(jìn)行取舍即可

解:如圖所示:過點(diǎn)DDF⊥OA于點(diǎn)F,過點(diǎn)CCE⊥OA于點(diǎn)E,

∵OABC的面積等于12,

∴△AOC的面積為6,

點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),CE∥DF,

∴DF△ACE的中位線,

∴CE=2DF,AF=EF,

∵S△OCE=S△ODF=

∴OF=2OE,S△ADF= ,S△ACE=|k|,

∴S△ACE+S△OCE=S△AOC=6,即 =6,

∵k<0(反比例函數(shù)在第二象限),

∴k=﹣4.

故答案為:﹣4.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,CDAB邊上的中線,ECD的中點(diǎn),過點(diǎn)CAB的平行線交AE的延長線于點(diǎn)F,連接BF

1)求證:四邊形BDCF是菱形;

2)當(dāng)RtABC中的邊或角滿足什么條件時?四邊形BDCF是正方形,請說明理由.

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【題目】某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級學(xué)生英語口語考試成績的情況,從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(滿分24分,得分均為整數(shù)),制成下表:

分?jǐn)?shù)段(x分)

x≤16

17≤x≤18

19≤x≤20

21≤x≤22

23≤x≤24

數(shù)

10

15

35

112

128

1)填空:

①本次抽樣調(diào)查共抽取了   名學(xué)生;

②學(xué)生成績的中位數(shù)落在   分?jǐn)?shù)段;

③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果,則分?jǐn)?shù)段為x≤16的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為   °;

2)如果將21分以上(含21分)定為優(yōu)秀,請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

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【題目】“三等分任意角”是數(shù)學(xué)史上一個著名問題,經(jīng)過無數(shù)人探索,現(xiàn)在已經(jīng)確信,僅用圓規(guī)直尺是不可能做出的.在探索過程中,我們發(fā)現(xiàn),可以利用一些特殊的圖形,把一個任意角三等分.如圖:在∠MAN的邊上任取一點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥AN于點(diǎn)C,并作BC的垂線BF,連接AF,E是AF上一點(diǎn),當(dāng)AB=BE=EF時,有∠FAN=∠MAN,請你證明.

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【題目】20186月,某市全面推進(jìn)生活垃圾分類工作.如圖是某小區(qū)放置的垃圾桶,從左到右依次是紅色:有害垃圾;藍(lán)色:可回收垃圾;綠色:廚余垃圾;黑色:其他垃圾.

1)居民A將一袋廚余垃圾隨手放入一個垃圾桶,問他能正確投放垃圾的概率是 .

2)居民B手拎兩袋垃圾,一袋是可回收垃圾,另一袋是有害垃圾。她先將可回收垃圾隨手放入一個垃圾桶,然后把另一袋垃圾又隨手放入其他垃圾桶。問:兩袋垃圾都投放錯誤的概率?請畫出樹狀圖或列表說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,將△APQ沿直線AB翻折得△APQ,若四邊形APQP′為菱形,則運(yùn)動時間為( 。

A. 1sB. sC. sD. s

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A. B.

C. D.

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2】根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶.

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