【題目】某賓館有若干間住房,住宿記錄提供了如下信息:

1417日全部住滿,一天住宿費(fèi)收入為12000元;

2418日有20間房空著,一天住宿費(fèi)收入為9600元;

3)該賓館每間房每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.

①一個(gè)分式方程,求解該賓館共有多少間住房,每間住房每天收費(fèi)多少元?

②通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每間住房每天的定價(jià)每增加10元,就會(huì)有5個(gè)房間空閑;已知該賓館空閑房間每天每間支出費(fèi)用10元,有顧客居住房間每天每間支出費(fèi)用20元,問(wèn)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí),該賓館一天的利潤(rùn)為11000元?(利潤(rùn)=住宿費(fèi)收入﹣支出費(fèi)用)

③在(2)的計(jì)算基礎(chǔ)上,你能發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí),該賓館一天的利潤(rùn)最大?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.

【答案】100間,120元;②160元或170元,11000元;③165, 11012.5.

【解析】

①設(shè)每間住房每天收費(fèi)x元,由信息(1)可知該賓館共有住房間,由信息(2)可知該賓館有顧客居住的房間間,根據(jù)該賓館的住房間數(shù)不變列出分式方程,求解即可;
②根據(jù)利潤(rùn)的計(jì)算方法,設(shè)每間房的房?jī)r(jià)為y元,分別表示每間利潤(rùn)和住房間數(shù)及支出費(fèi)用,根據(jù)該賓館一天的利潤(rùn)為11000元得方程求解;
③設(shè)房?jī)r(jià)定為每間a元時(shí),該賓館一天的利潤(rùn)為w元,根據(jù)利潤(rùn)的計(jì)算方法,列出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

解:①設(shè)每間住房每天收費(fèi)x元,根據(jù)題意,得

,

解得x120

經(jīng)經(jīng)驗(yàn),x120是原方程的根.

12000÷120100

答:該賓館共有100間住房,每間住房每天收費(fèi)120元;

②設(shè)每間房的房?jī)r(jià)為y元,根據(jù)題意,得

y20)(100×5)﹣10××511000,

解得:y1160y2170

答:房?jī)r(jià)定為160元或170元時(shí),該賓館一天的利潤(rùn)為11000.

③設(shè)房?jī)r(jià)定為每間a元時(shí),該賓館一天的利潤(rùn)為w元,根據(jù)題意,得

w=(a20)(100×5)﹣10××5

=﹣a2+165a2600

=﹣a1652+11012.5,

∴當(dāng)房?jī)r(jià)定為165元時(shí),該賓館一天的利潤(rùn)最大,為11012.5元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,解答問(wèn)題:

1)請(qǐng)按要求對(duì)△OAB作變換:以點(diǎn)O為位似中心,位似比為21,將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△OAB′.

2)寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo);

3)求△OAB'的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻然后小亮從中任意抽取一張,計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和若和為奇數(shù)則小明勝;若和為偶數(shù)則小亮勝

(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=6,ACB90°,ABC的平分線交AC于點(diǎn)DEAB上一點(diǎn),且BE=BC,CFEDBD于點(diǎn)F,連接EF,ED.

1)求證:四邊形CDEF是菱形.

2)當(dāng)∠ACB 度時(shí),四邊形CDEF是正方形,請(qǐng)給予證明;并求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0).下列結(jié)論:①2a﹣b=0;(a+c)2<b2;③當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0;④當(dāng)a=1時(shí),將拋物線先向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到拋物線y=(x﹣2)2﹣2.其中正確的是( 。

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(探索發(fā)現(xiàn))如圖1,△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別在邊BC,ACAB上,且ADBE,CF相交于同一點(diǎn)O.用”S”表示三角形的面積,有SABDSACDBDCD,這一結(jié)論可通過(guò)以下推理得到:過(guò)點(diǎn)BBMAD,交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)CCNAD于點(diǎn)N,可得SABDSACD,又可證△BDM~△CDN,∴BMCNBDCD,∴SABDSACDBDCD.由此可得SBAOSBCO   SCAOSCBO   ;若D,EF分別是BCAC,AB的中點(diǎn),則SBFOSABC   

(靈活運(yùn)用)如圖2,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AD,CD上,連接AF,BECE,AF分別交BECE于點(diǎn)G,M

1)若AEDF.判斷AFBE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若點(diǎn)E,F分別是邊AD,CD的中點(diǎn),且AB4.則四邊形EMFD的面積是   

(拓展應(yīng)用)如圖3,正方形ABCD中,AB4,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)F是邊CD的中點(diǎn).AFBD交于點(diǎn)PBGAF于點(diǎn)G,連接OG,請(qǐng)直接寫(xiě)出SOGP的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,邊在射線上,且,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí),將繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到,連接DE.

(1)如圖1,求證:是等邊三角形;

(2)如圖2,當(dāng)6<t<10時(shí),DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在以D,E,B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)一次函數(shù)y1=mx+nm,n為常數(shù),且m≠0,m≠-n)與反比例函數(shù)y2=.

1)若y1y2的圖象有交點(diǎn)(1,5),且n=4m,當(dāng)y1≥5時(shí),y2的取值范圍;

2)若y1y2的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(30),與y軸交于C(0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案