【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn),那么△ADC′的面積是____

【答案】

【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長,再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出BC′的長及CD=C′D,設(shè)C′D=x,在RtADC′中利用勾股定理即可求出C′D的長,利用三角形的面積公式即可求出△ADC'的面積.

∵在RtABC中,∠C=90°,BC=3AC=4,
AB=

∵△BDC′是△BDC翻折變換而成,BC=3,AC=4,
CD=C′D,BC=BC′=3,∠BC′D=90°,
∴∠AC′D=90°,
∴△ADC′是直角三角形,
設(shè)C′D=x,則AD=4-x,
RtADC′中,AD2=AC′2+C′D2,即(4-x2=5-32+x2,
解得x=

AC′=AB-BC′=5-3=2
SADC′=C′D×AC′=××2=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙OAB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDE⊥AC于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F

求證:

1AD=BD;

2DF⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】亞洲文明對話大會召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場,若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個座位.

(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?

(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線為拋物線、bc為常數(shù),夢想直線;有一個頂點(diǎn)在拋物線上,另有一個頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其夢想三角形”.

已知拋物線與其夢想直線交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C

填空:該拋物線的夢想直線的解析式為______,點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;

如圖,點(diǎn)M為線段CB上一動點(diǎn),將AM所在直線為對稱軸翻折,點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N,若為該拋物線的夢想三角形,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動時,在該拋物線的夢想直線上,是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線軸交于點(diǎn)和點(diǎn),軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為軸于點(diǎn)將拋物線平移后得到頂點(diǎn)為且對稱軸為直的拋物線

(1)求拋物線的解析式

(2)如圖2,在直線上是否存在點(diǎn),使是等腰三角形?若存在,請求出所有點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請說明理由;

(3)點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)軸的平行線交拋物線于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,若以為頂點(diǎn)的三角形與全等,求直線的解析式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=,∠B=120°,點(diǎn)EAD邊上的一個動點(diǎn)(不與A,D重合),EF∥ABBC于點(diǎn)F,點(diǎn)GCD上,DG=DE.若△EFG是等腰三角形,則DE的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家商店進(jìn)行門店升級需要裝修,裝修期間暫停營業(yè),若請甲乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付費(fèi)用共3520元;若先請甲組單獨(dú)做6天,再請乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付費(fèi)用3480元,問:

甲、乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付多少錢?

已知甲組單獨(dú)完成需12天,乙組單獨(dú)完成需24天,單獨(dú)請哪個組,商店所需費(fèi)用最少?

裝修完畢第二天即可正常營業(yè),且每天仍可盈利200即裝修前后每天盈利不變,你認(rèn)為商店應(yīng)如何安排施工更有利?說說你的理由可用問的條件及結(jié)論

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的切線,為切點(diǎn),是過點(diǎn)的割線,于點(diǎn),若,,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個定理.早在多年以前,人們就開始對它進(jìn)行研究,至今已有幾百種證明方法.在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下,請同學(xué)們仔細(xì)閱讀并解答相關(guān)問題:如圖,分別以的三邊為邊長,向外作正方形、、.

1)連接、,求證:

2)過點(diǎn)的垂線,交于點(diǎn),交于點(diǎn).

①試說明四邊形與正方形的面積相等;

②請直接寫出圖中與正方形的面積相等的四邊形.

3)由第(2)題可得:正方形的面積正方形的面積_______________的面積,即在中,__________________.

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