【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)

(1)畫出將△ABC向上平移1個單位長度,再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O;
(3)在x軸上存在一點P,滿足點P到A1與點A2距離之和最小,請直接寫出P點的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:如圖所示,△A1B1C1為所求做的三角形;


(2)解:如圖所示,△A2B2O為所求做的三角形;


(3)解:∵A2坐標(biāo)為(3,1),A3坐標(biāo)為(4,﹣4),

∴A2A3所在直線的解析式為:y=﹣5x+16,

令y=0,則x=

∴P點的坐標(biāo)( ,0).


【解析】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)和平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.(1)分別將點A、B、C向上平移1個單位,再向右平移5個單位,然后順次連接;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C以點O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點,然后順次連接即可;(3)利用最短路徑問題解決,首先作A1點關(guān)于x軸的對稱點A3 , 再連接A2A3與x軸的交點即為所求.

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸的一個交點A(1,0),對稱軸是x=-1,則該拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)是(  )

A.(-3,0)
B.(-2,0)
C.x=-3
D.x=-2

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【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié),某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱,已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.

(1)設(shè)第一、二次購進草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱,求a,b的值;

(2)若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.

①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)x的值至少為多少時,商店才不會虧本.(注:按整箱出售,利潤=銷售總收入-進貨總成本)

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【題目】(1)已知a,b滿足,解關(guān)于x的方程(a+2)x+b2=a-1.

(2)實數(shù)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為,求代數(shù)式x2+(a+b)cdx+的值.

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【題目】如圖,已知點P(6,3),過點P作PM⊥x軸于點M,PN⊥y軸于點N,反比例函數(shù)y= 的圖象交PM于點A,交PN于點B.若四邊形OAPB的面積為12,則k=

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【題目】如圖,對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且點A的坐標(biāo)為(﹣1,0)
注:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)為(﹣ ,

(1)求拋物線的解析式;
(2)直接寫出B、C兩點的坐標(biāo);
(3)求過O,B,C三點的圓的面積.(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示)

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【題目】為增強學(xué)生體質(zhì),各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動,某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況,隨機調(diào)查了其中的50名學(xué)生,對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間x(單位:小時)進行了統(tǒng)計.根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖,并知道每周課外體育活動時間在6≤x<8小時的學(xué)生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)本次調(diào)查屬于調(diào)查,樣本容量是;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;
(3)求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù);
(4)估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù).

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【題目】下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,點E、F分別在邊AB、BC上,△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對稱,點B的對稱點是點G,且點G在邊AD上.若EG⊥AC,AB=6 ,則FG的長為

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