【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形；


（2）解：如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形；


（3）解：∵A2坐標(biāo)為（3，1），A3坐標(biāo)為（4，﹣4），

∴A2A3所在直線的解析式為：y=﹣5x+16，

令y=0，則x= ，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)（ ，0）．


【解析】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)和平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．（1）分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，然后順次連接；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作A1點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A3 ， 再連接A2A3與x軸的交點(diǎn)即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A（1，0），對(duì)稱軸是x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A.（-3，0）
B.（-2，0）
C.x=-3
D.x=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進(jìn)草莓40箱，已知第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

（1）設(shè)第一、二次購進(jìn)草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；

（2）若商店對(duì)這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．

①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x的值至少為多少時(shí)，商店才不會(huì)虧本．（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收入－進(jìn)貨總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)已知a，b滿足，解關(guān)于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．

(2)實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為，求代數(shù)式x2＋(a＋b)cdx＋的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y= 的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為12，則k= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ）

（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求過O，B，C三點(diǎn)的圓的面積．（結(jié)果用含π的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；
（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)G，且點(diǎn)G在邊AD上．若EG⊥AC，AB=6 ，則FG的長為 ．

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