【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點E、D分別是AC，BC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點，連接PE，PD，PC，DE．設(shè)AP=x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）

A.線段DE
B.線段PD
C.線段PC
D.線段PE

【答案】D
【解析】解：設(shè)等邊三角形邊長為1，則0≤x≤1，
如圖1，分別過點E、C、D作AB的垂線，垂足分別為F、G、H，
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，
當x= 時，線段PE有最小值；
當x= 時，線段PC有最小值；
當x= 時，線段PD有最小值；
∵點E、D分別是AC，BC邊的中點
∴線段DE的長為定值 ．
根據(jù)圖2可知，當x= 時，函數(shù)有最小值，故這條線段為PE．
故選（D）

先設(shè)等邊三角形的邊長為1個單位長度，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)確定各線段取最小值時x的范圍，最后結(jié)合函數(shù)圖象得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（Ⅰ）已知方程①
②
請判斷這兩個方程是否有解？并說明理由；
（Ⅱ）已知 ，求 的值．

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【題目】已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．
（1）當a=1時，求拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸；
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（3）若（2）中拋物線C2的頂點到x軸的距離為2，求a的值．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動點P滿足S△PAB= S矩形ABCD ， 則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為（ ）

A.
B.
C.5
D.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE．
（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；
（2）連接CO，求證：CO平分∠BCE．

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【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是多少？
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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【題目】如圖，正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點M（ ， ）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）如圖1，若∠AMB=90°，且其兩邊分別于兩坐標軸的正半軸交于點A、B．求四邊形OAMB的面積．
（3）如圖2，點P是反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，PF交直線OM于點H，過作x軸的垂線，垂足為G．設(shè)點P的橫坐標為m，當m＞ 時，是否存在點P，使得四邊形PEGH為正方形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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【題目】下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的方程是（ ）
A.x（x﹣1）=0
B.x2﹣x+1=0
C.x2﹣2=0
D.x2﹣2x+1=0

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