【題目】在我市雨污分流工程中,甲、乙兩個工程隊共同承擔茅洲河某段720米河道的清淤任務,已知甲隊每天能完成的長度是乙隊每天能完成長度的2倍,且甲工程隊清理300米河道所用的時間比乙工程隊清理200米河道所用的時間少5天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少米的清淤任務;
(2)若甲隊每天清淤費用為2萬元,乙隊每天清淤費用為0.8萬元,要使這次清淤的總費用不超過60萬元,則至少應安排乙工程隊清淤多少天?
【答案】(1)甲工程隊每天能完成20米的清淤任務,乙工程隊每天能完成10米的清淤任務;(2)至少應安排乙工程隊清淤60天
【解析】
(1)設(shè)乙工程隊每天能完成清淤任務是米,根據(jù)甲工程隊完成300米清淤任務比乙工程隊少用5天,列出方程,求解即可;
(2)設(shè)應安排乙工程隊清淤天,根據(jù)這次的修路總費用不超過60萬元,列出不等式,求解即可.
(1)設(shè)乙工程隊每天能完成清淤任務是米,則甲工程隊每天能完成清淤任務是米,
根據(jù)題意得:,
解得:,
經(jīng)檢驗是原方程的解,
則甲工程隊每天能完成清淤任務是(米),
答:甲工程隊每天能完成20米的清淤任務,乙工程隊每天能完成10米的清淤任務;
(2)設(shè)應安排乙工程隊清淤天,
根據(jù)題意得:
解得:,
答:至少應安排乙工程隊清淤60天.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=.
(1)求邊AC的長;
(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D,求的值.
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【題目】如圖,直線直線與雙曲線交于A、B兩點,與x軸交于點C,點A的縱坐標為6,點B的坐標為(﹣3,﹣2).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)求點C的坐標,并結(jié)合圖象直接寫出時x的取值范圍.
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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象信息,當t= 分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為 米/分鐘,乙的速度為 米/分鐘;
(2)圖中點A的坐標為 ;
(3)求線段AB所直線的函數(shù)表達式;
(4)在整個過程中,何時兩人相距400米?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D為邊AC上一點,連接BD,作AH⊥BD的延長線于點H,過點C作CE//AH與BD交與點E,連結(jié)AE并延長與BC交于點F.現(xiàn)有如下4個結(jié)論:①∠HAD=∠CBD;②△ADE∽△BFE;③CE·AH=HD·BE;④若D為AC中點,則,其中正確結(jié)論有( )個.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為6,∠BAD=120°,點E是AB的中點,點F是AC上的一動點,則EF+BF的最小值是__________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,為,點A的坐標是,,把繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,得到,則的外接圓圓心坐標是( )
A.B.C.D.
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【題目】4月18日,一年一度的“風箏節(jié)”活動在市政廣場舉行,如圖,廣場上有一風箏A,小江抓著風箏線的一端站在D處,他從牽引端E測得風箏A的仰角為67°,同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC=30米)的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45°,已知小江與居民樓的距離CD=40米,牽引端距地面高度DE=1.5米,根據(jù)以上條件計算風箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,≈1.414).
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【題目】已知,如圖AB是圓O的直徑,射線AM⊥AB于點A.點D在AM上,連接OD交圓O于點E,過點D作DC=DA.交圓O于點C(A,C不重合),連接BC,CE.
(1)求證:CD是圓O的切線;
(2)若四邊形OECB是菱形,圓O的直徑AB=2,求AD的長.
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