【題目】如圖已知O的直徑為10,點(diǎn)AB、CO,CAB的平分線交O于點(diǎn)D

1當(dāng)BCO的直徑時(shí),BD的長

2,當(dāng)BD5時(shí),CDB的度數(shù)

【答案】1;(2120°

【解析】分析;(1)連接CD,只要證明△ABD是等腰三角形是解題關(guān)鍵;(2)首先證明△OBD是等邊三角形,推出∠BOD=60°,,推出∠ACD=BAD=30°,推出BAC=60°,再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問題.

本題解析:

:(1)連接CD

∵∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D∴∠CAD=DAB;

CD=DB

BC為⊙O的直徑

∴∠CDB=90°

RtCDBCD2+BD2=BC2

BD =5

2)連接OB、OD

∵⊙O直徑為10 OBOD=5

BD=5

OBOD= BD

BOD為等邊三角形

BOD=60°

∴∠ACD=BAD=30°

∴∠BAC=60°

∵四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形

∴∠CDB=180°BAC =120°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

的解x=   

的解x=   

的解x=   

的解x=   

(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出⑤,⑥個(gè)方程及它們的解.

(2)請你用一個(gè)含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律,并求出它的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖ABO的直徑,點(diǎn)COABC的外角平分線BDOD,DEACCB的延長線于E

1求證DEO的切線

2A30°求證BDBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD//EF,1+2=180°,

1)若∠1=50°,求∠BAD的度數(shù);

2)若DGAC,垂足為G,∠BAC=90°,試說明:DG平分∠ADC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,點(diǎn)Bx軸上,且

求點(diǎn)B的坐標(biāo);

的面積;

y軸上是否存在P,使以AB、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,EG、EM、FM分別平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,則圖中與∠DFM相等的角(不含它本身)的個(gè)數(shù)為( ).

A. 7B. 6C. 5D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是A(3,1),B(2,3).

(1)請?jiān)趫D中畫出△AOB關(guān)于y軸的對稱△AOB′,點(diǎn)A′的坐標(biāo)為  ,點(diǎn)B′的坐標(biāo)為  

(2)請寫出A′點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′'的坐標(biāo)為  ;

(3)求△AOB′的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于xy的方程組的解都小于1,若關(guān)于a的不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解.

(1)分別求出mn的取值范圍;

(2)化簡:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P2018次碰到長方形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

解:如圖所示:經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)

,

當(dāng)點(diǎn)P2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為

故答案為:

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動(dòng)力公交車共10輛,其中A種型號每輛價(jià)格為a萬元,每年節(jié)省油量為萬升;B種型號每輛價(jià)格為b萬元,每年節(jié)省油量為萬升:經(jīng)調(diào)查,購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元,購買2A型車比購買3B型車少60萬元.

請求出ab;

若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省萬升汽油,求購買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元?

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同步練習(xí)冊答案