【題目】老師給出一個(gè)二次函數(shù)，甲、乙兩名同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上；乙：拋物線開口向下；已知這兩位同學(xué)的描述都正確，請你寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式_____．

【答案】y＝﹣（x﹣1）2，（答案不唯一）

【解析】

根據(jù)頂點(diǎn)在x軸上，開口方向向下，可以確定該函數(shù)的形式為y＝﹣a（x﹣b）2（a＞），即可確定答案.

解：根據(jù)題意知，滿足上述所有性質(zhì)的二次函數(shù)可以是：y＝﹣a（x﹣b）2（a＞），寫出一個(gè)滿足該形式的解析式即可，如y＝﹣（x﹣1）2,答案不唯一.

故答案為：y＝﹣（x﹣1）2，（答案不唯一）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．

將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，點(diǎn)B′為點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′為點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)，連接EB′，F(xiàn)D′相交于點(diǎn)O．

簡單應(yīng)用：

（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是 ；

（2）當(dāng)圖③中的∠BCD=120°時(shí)，∠AEB′= °；

（3）當(dāng)圖②中的四邊形AECF為菱形時(shí)，對應(yīng)圖③中的“完美箏形”有 個(gè)（包含四邊形ABCD）．

拓展提升：

（4）當(dāng)圖③中的∠BCD=90°時(shí)，連接AB′，請?zhí)角蟆螦B′E的度數(shù)，并說明理由．

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【題目】計(jì)算：﹣2×3= ．

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【題目】知識(shí)遷移

我們知道，函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到．類似地，函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為（m，n）．

理解應(yīng)用

函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移 個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為 ．

靈活運(yùn)用

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請根據(jù)所給的的圖像畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)該圖像指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，≥？

實(shí)際應(yīng)用

某老師對一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究．假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)的記憶存留量為1．新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時(shí)間為x，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為；若在（≥4）時(shí)進(jìn)行一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍（復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不計(jì)），且復(fù)習(xí)后的記憶存量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為．如果記憶存留量為時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的，那么當(dāng)x為何值時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

材料一：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線．梯形的中位線具有以下性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底和，并且等于兩底和的一半．

如圖（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，

∵E、F是AB、CD的中點(diǎn)，∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）．

材料二：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊

如圖（2）：在△ABC中：∵E是AB的中點(diǎn)，EF∥BC，

∴F是AC的中點(diǎn)．

請你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解答下列問題．

如圖（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∠DBC=30°．

（1）求證：EF=AC；

（2）若OD=，OC=5，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題引入：

（1）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A=α，則∠BOC= （用α表示）；如圖②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，則∠BOC= （用α表示）

拓展研究：

（2）如圖③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC= （用α表示），并說明理由．

類比研究：

（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2x+y=1，代數(shù)式(y+1)2-(y2-4x)的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上表示﹣4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是( )

A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 2

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