Question

【題目】已知直線可變形為：，則點P（）到直線的距離d可用公式計算．

例如：求點P（－2，1）到直線的距離．

解：因為直線可變形為，其中，．

所以點P（－2，1）到直線的距離為．

根據以上材料求：

（1）點P（2，－1）到直線的距離；

（2）已知M為直線上的點，且M到直線的距離為，求M的坐標；

（3）已知線段上的點到直線的最小距離為1，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）M（6，－4）或M（－4，6）；（3）或

【解析】（1）將P的坐標代入點到直線的距離公式即可直接求出答案；

（2）利用距離公式建立方程即可求解；

（3）利用點到直線的距離公式和待定系數(shù)法即可求出答案．

（1）直線化為：，其中

（2）設M（），直線化為：，其中k=2，，故M到直線的距離為：

∴

∴或

∴M（6，－4）或M（－4，6）

（3）設上到直線距離為1的點為（）或（）

直線化為，其中

把（）代入

，

故

∵直線與的交點橫坐標為

∴

同理，將（）代入距離公式，得

（舍去）

綜上所述，或