【題目】在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為 10 cm 的小正方體堆成一個幾何體，如圖 所示.

(1)這個幾何體由多少個小正方體組成?請畫出這個幾何體的三視圖.
(2)如果在這個幾何體的表面(不包括底面)噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有多少個只有一個面是黃色?有多少個只有兩個面是黃色?有多少個只有三個面是黃色?

(3)假設(shè)現(xiàn)在你手里還有一些相同的小正方體，保持這個幾何體的主視圖、俯視圖形狀 不變，最多可以再添加幾個小正方體?這時如果要重新給這個幾何體表面(不包括底面) 噴上紅色的漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了?增加或減少的面積是 多少?

【答案】見解析

【解析】

（1）觀察所給的幾何體可得，從左往右三列小正方體的個數(shù)依次為：6，2，2，相加即可；根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可；（2）只有一個面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個；有2個面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個；（3）保持主視圖和俯視圖不變，可往第一列前面的幾何體上放2個小正方體，中間的幾何體上放1個小正方體，由原幾何體需噴32個面，新幾何體需噴38個面計算即可解答．

（1）10，這個幾何體的三視圖如圖所示：

；

（2）只有一個面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個，共1個；有2個面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；只有三個面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，共3個；

（3）最多可以再添加3個小正方體，原幾何體需噴32個面，新幾何體需噴38個面，所以需噴漆的面積增加了，增加了6×10×10=600（cm2）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為豐富學生的課余活動，陶冶學生的情趣和愛好，某校開展了學生社團活動，為了解學生各類活動的參加情況，該校對七年級學生社團活動進行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計圖：

根據(jù)上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：

該校參加藝術(shù)類的社團學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍，現(xiàn)該校共有學生名，請估算該校參加藝術(shù)類社團中女生有________人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表給出了某班6名同學的身高情況(單位：cm).

學生

A

B

C

D

E

F

身高(單位：cm)

165

____

166

____

____

172

身高與班級平

均身高的差值)

－1

＋2

____

－3

＋4

____

(1)完成表中空的部分；

(2)他們6人中最高身高比最矮身高高多少？

(3)如果身高達到或超過平均身高時叫達標身高，那么這6名同學身高的達標率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從表可知，
①拋物線與x軸的交點為；
②拋物線的對稱軸是；
③函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為；
④x ， y隨x增大而增大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，以點A為中心，把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點E的對應(yīng)點為F．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．
（2）在（1）的條件下，
①求EF的長；
②求點E經(jīng)過的路徑弧EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BA延長線上一點，AE是∠DAC的平分線，P是AE上的一點（點P不與點A重合），連接PB，PC．通過觀察，測量，猜想PB+PC與AB+AC之間的大小關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（　�。�

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4.點D是AB邊上任意一點，則CD的最小值為 。

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.點M、N分別在BD、BC上。求CM+MN的最小值．

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.點E是AB邊上的一點，且AE=2，點F是BC邊上的任意一點。把△BEF沿EF翻折，點B對應(yīng)點G,連接AG、CG.四邊形AGCD的面積的最小值是 。

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