Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），將這個正方形向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，得正方形．

（1）畫出平移后的正方形；

（2）寫出點(diǎn)D和點(diǎn)D′ 的坐標(biāo)；

（3）寫出線段與的位置和大小關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）D的坐標(biāo)（2，3），D′ 的坐標(biāo)（-1，4）；（3）線段與的位置關(guān)系是平行，大小關(guān)系是相等

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)，然后根據(jù)正方形性質(zhì)畫出圖形即可；

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律寫出D＇的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)平移性質(zhì)直接可得答案．

解：（1）見下圖，

根據(jù)平移規(guī)律可知：

A＇的橫坐標(biāo)為：2-3=-1，縱坐標(biāo)為：1+1=2，

∴A＇(-1,2)

同理，B＇(1,2)，C＇(1,4),

根據(jù)四邊形的性質(zhì)以及A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)畫出正方形A＇B＇C＇D＇,

∴正方形A＇B＇C＇D＇就是所求作的四邊形；

（2）根據(jù)圖形和四邊形的性質(zhì)可知：D(2,3)，

根據(jù)題意，D＇的橫坐標(biāo)為：2-3=-1，縱坐標(biāo)為：3+1=4，

故D＇的坐標(biāo)為：(-1,4)；

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可知：A＇A∥C＇C，A＇A=C＇C．