【題目】如圖，正方形中，和是對(duì)角線，作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

①先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行四邊形的判定即可得；②先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BD、DF的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可得；③先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段的和差即可得；④先根據(jù)正方形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的面積公式分別求出和的面積，由此即可得．

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，則

四邊形ABCD是正方形

，，，，

四邊形是平行四邊形，則結(jié)論①正確

，即

，則結(jié)論②正確

四邊形是平行四邊形

則，結(jié)論③正確

，

，

即，結(jié)論④正確

綜上，正確的個(gè)數(shù)是4

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在y=的圖象上，則k的值為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝10，對(duì)角線AC⊥AB，點(diǎn)EF在BC、AD上，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形AECF是菱形時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)過后受新冠肺炎的疫情影響，在線學(xué)習(xí)成為同學(xué)們學(xué)習(xí)的重要渠道．我校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的提高和環(huán)境的不斷改善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展．某市旅游景區(qū)有A，B，C，D四個(gè)著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2019年游客去各景點(diǎn)情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）2019年該市旅游景區(qū)共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）甲，乙兩位同學(xué)去該景區(qū)旅游，用樹狀圖或列表法，求甲，乙兩位同學(xué)在A，B，D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F為圓心、大于BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

A. BE＝EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB＝AE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,拋物線的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸的交于點(diǎn)，作射線．

拋物線的解析式為 ； 點(diǎn)坐標(biāo)為_ ；

求證：射線是的角平分線；

如圖②，點(diǎn)是的正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，與直線交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，連結(jié)，將沿翻折，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．在圖②中探究；是否存在點(diǎn)，使褥恰好落在軸的正半軸上?若存在，請(qǐng)求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字、、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻.

（1）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解八年級(jí)500名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

　 　

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6

完成下列問題：

（1）請(qǐng)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第　 　組；次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為　 　；

（3）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；x≥120合格，試問該年級(jí)合格的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案