【題目】如圖,菱形的邊長(zhǎng)是,點(diǎn)分別在邊上,,垂足為.把沿折疊得到,若恰為等腰角形,則的長(zhǎng)為________

【答案】

【解析】

A'DC恰為等腰三角形,分兩種情況進(jìn)行討論:當(dāng)A'DA'C時(shí),當(dāng)CDCA'4時(shí),分別通過(guò)解直角三角形,求得AA'的長(zhǎng),即可得到AP的長(zhǎng).

解:①如圖,當(dāng)A'DA'C時(shí),

∴∠A'DC=∠A'CD30°,

∴∠AA'D60°,

又∵∠CAD30°,

∴∠ADA'90°,

∴在RtADA'中,AA'

APAA';

②如圖,當(dāng)CDCA'4時(shí),連接BDACO,

則在RtCOD中,COCD×cos30°,

AC

AA'ACA'C

APAA';

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一般情況下,學(xué)生注意力上課后逐漸增強(qiáng),中間有段時(shí)間處于較理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后開(kāi)始分散.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,學(xué)生注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(min)的變化規(guī)律如圖所示(其中分別為線段,為雙曲線的一部分)

1)上課后第與第相比較,何時(shí)學(xué)生注意力更集中?

2)某道難題需連續(xù)講,為保證效果,學(xué)生注意力指數(shù)不宜低于,老師能否在所需要求下講完這道題?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵≥0, ∴≥0

,只有當(dāng)ab時(shí),等號(hào)成立.

結(jié)論:在a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當(dāng)ab時(shí),a+b有最小值

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:

m0,只有當(dāng)m 時(shí),有最小值

思考驗(yàn)證:如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合),過(guò)點(diǎn)CCDAB,垂足為DADa,DBb

試根據(jù)圖形驗(yàn)證,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.

探索應(yīng)用:如圖2,已知A(30),B(0,-4)P為雙曲線x0)上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPCx軸于點(diǎn)C,PDy軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yx2+(m2x2mm0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(AB左邊),與y軸交于點(diǎn)C.連接AC、BC,D為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(DB、C兩點(diǎn)之間),ODBCE點(diǎn).

1)若△ABC的面積為8,求m的值;

2)在(1)的條件下,求的最大值;

3)如圖2,直線ykx+b與拋物線交于MN兩點(diǎn)(M不與A重合,MN左邊),連MA,作NHx軸于H,過(guò)點(diǎn)HHPMAy軸于點(diǎn)P,PHMN于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)軸于點(diǎn),且

1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出的取值范圍;

3)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形為菱形的一點(diǎn),點(diǎn)軸上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每年的日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購(gòu)買(mǎi)臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.

1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格;

2)該公司經(jīng)決定購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備不少于臺(tái),預(yù)算購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過(guò)萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),以的速度分別沿勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.過(guò)點(diǎn)的垂線于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.

1)當(dāng)_____時(shí),點(diǎn)的平分線上;

2)當(dāng)_____時(shí),點(diǎn)邊上;

3)設(shè)重合部分的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片,的中點(diǎn),上一動(dòng)點(diǎn),沿折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處;延長(zhǎng)點(diǎn),連接.

1)求證:;

2)當(dāng)時(shí),將沿折疊,點(diǎn)落在線段上點(diǎn).

①求證:;

②如果,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖荆譃?/span>)、)、)、)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題:

其中組的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦?/span>

1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)這部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是 ,組的期末數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是 ;

3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生人,若分?jǐn)?shù)為()以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?

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