【題目】如圖，中，，點D為邊AC上一點，于點E，點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F．

（1）求證：CM=EM；

（2）若，求的大小；

【答案】（1）見解析；（2）100°

【解析】

（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理即可證明；

（2）先根據(jù)題意，得出∠ABC的度數(shù)；再根據(jù)等邊對等角及三角形外角得出∠CMD=2∠CBM及∠DME=2∠EBM，從而求出∠CME的度數(shù)后即可得出答案．

解：（1）

∵M為BD中點，

在Rt△DCB中，MC=BD，

在Rt△DEB中，EM=BD，

∴MC=ME；

（2）∵∠BAC=50°，∠ACB=90°，

∴∠ABC=90°-50°=40°，

∵CM=MB，

∴∠MCB=∠CBM，

∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM，

同理，∠DME=2∠EBM，

∴∠CME=2∠CBA=80°，

∴∠EMF=180°-80°=100°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：①若ab＝0，則P（a，b）在坐標(biāo)原點；②在平面直角坐標(biāo)系中，若A（﹣1，﹣2），且AB平行于x軸，AB＝5，則B點的坐標(biāo)為（4，﹣2）；③在平面直角坐標(biāo)系中點，P（1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）；④若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是a＞1，其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進(jìn)價與件乙種玩具的進(jìn)價的和為元，件甲種玩具的進(jìn)價與件乙種玩具的進(jìn)價的和為元．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元；

（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進(jìn)件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝m°，D是△ABC外一點，且△ADC≌△BOC，連接OD．當(dāng)m為_____時，△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AC＝10，動點P從點C出發(fā)，沿著CB運動，速度為每秒3個單位，到達(dá)點B時運動停止，設(shè)運動時間為t秒，請解答下列問題：

（1）求BC上的高；

（2）當(dāng)t為何值時，△ACP為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．

（1）求證：△ADE≌△CDB；

（2）若BC=，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.

（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標(biāo)；

（2）求兩直線交點C的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點O稱為極點；從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度（規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（ ）

A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

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同步練習(xí)冊答案