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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，射線AP交邊BC于點D．下列說法錯誤的是（　　）

A. B. 若，則點D到AB的距離為2

C. 若，則D.

【答案】D

【解析】

根據角平分線的性質定理即可一一判斷；

如圖作DE⊥AB于E．

由作圖可知，DA平分∠CAB，

∴∠DAC=∠DAB，故A正確，

∵DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DC=DE，故B正確，

若∠B=30°，則∠CAB=60°，

∴∠DAC=∠DAB=30°，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°，

∴∠CDA=∠CAB，故C正確，

無法判斷BD=2CD，故D錯誤，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內一點，且∠1=∠2，則∠BPC等于（ ）

A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：中，過B點作BE⊥AD，．

(1)如圖1，點在的延長線上，連，作于，交于點．求證：；

(2)如圖2，點在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數量關系，并加以證明；

(3)如圖3，點在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點，若，請直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．

（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年汶川車厘子喜獲豐收，車厘子一上市，水果店的王老板用2500元購進一批車厘子，很快售完；老板又用4400元購進第二批車厘子，所購數量是第一批的2倍，由于進貨量增加，進價比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批車厘子每千克進價多少元？.

（2）該老板在銷售第二批車厘子時，售價在第二批進價的基礎上增加了，售出后，為了盡快售完，決定將剩余車厘子在第二批進價的基礎上每千克降價元進行促銷，結果第二批車厘子的銷售利潤為1520元，求的值。（利潤=售價一進價）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，四邊形中，，，點分別在邊上，且，求證：.

（2）如圖2，四邊形中，，點在邊上，連接，平分交于點，，，連接.

①找出圖中與相等的線段，并加以證明；

②求的度數（用含的式子表示）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生的特長愛好，提高學生的綜合素質，某校音樂特色學習班準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛，已知豎笛的單價是60元/個，尤克里里的單價是170元/個．根據學校實際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個，但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過2450元，則該校最多可以購買多少個尤克里里？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC為等腰直角三角形，AB=AC，△ADE為等腰直角三角形，AD=AE，點D在直線BC上，連接CE．

（1）判斷：①CE、CD、BC之間的數量關系；②CE與BC所在直線之間的位置關系，并說明理由；

（2）若D在CB延長線上，（1）中的結論是否成立？若成立，請直接寫出結論，若不成立，請說明理由；

（3）若D在BC延長線上，（1）中的結論是否成立？若成立，請直接寫出結論，若不成立，請寫出你發(fā)現的結論，并計算：當CE=10cm，CD=2cm時，BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于點A,B，與y軸交于點C．點P是該函數圖象上的動點，且位于第一象限，設點P的橫坐標為x．

（1）寫出線段AC, BC的長度：AC= ，BC= ；

（2）記△BCP的面積為S，求S關于x的函數表達式；

（3）過點P作PH⊥BC，垂足為H，連結AH,AP，設AP與BC交于點K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由，并求出的最大值．

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