【題目】如圖,已知拋物線軸交于兩點,與軸交于點,

(1)求拋物線的表達式及其頂點的坐標;

(2)過點軸的垂線,交直線于點,將拋物線沿其對稱軸向上平移個單位,使拋物線與線段(含線段端點)只有1個公共點.求的取值范圍.

【答案】(1) ;頂點坐標為(2).

【解析】

(1)、得點坐標,將點、坐標代入求解可得;

(2)先求出直線解析式和點坐標,設平移后解析式為,結合圖象根據(jù)拋物線與線段(含線段端點)只有1個公共點,求得臨界時的值,從而得出答案.

(1)由拋物線的表達式知,點,即;

中,

則點

、的坐標代入拋物線的表達式中,

得:,

解得:

∴拋物線的表達式為,

,

∴拋物線的頂點坐標為

(2)設直線的表達式為,

∵點

∴直線表達式為

∵過點、軸的垂線,交直線于點,

可得:

設拋物線向上平移個單位長度,

則拋物線的表達式為:;

當拋物線過時,,

當拋物線過時,,

∵拋物線與線段(含線段端點)只有1個公共點,

的取值范圍是

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,拋物線yax2+a+2x+2a≠0),與x軸交于點A4,0),與y軸交于點B,在x軸上有一動點Pm,0)(0m4),過點Px軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線于點M

1)求拋物線的解析式;

2)若PNPM14,求m的值;

3)如圖2,在(2)的條件下,設動點P對應的位置是P1,將線段OP1繞點O逆時針旋轉得到OP2,旋轉角為αα90°),連接AP2、BP2,求AP2+的最小值.

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【題目】春節(jié)期間某商場搞促銷活動,方案是:在一個不透明的箱子里放4個完全相同的小球,球上分別標“0、“20、“30、“50,顧客每消費滿300元,就可從箱子里同時摸出兩個球,根據(jù)這兩個小球所標金額之和可獲相應價格的禮品;

1)若某顧客在甲商商場消費320元,至少可得價值______元的禮品,至多可得價值______元的禮品;

2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客去商場消費,獲得禮品的總價值不低于50元的概率.

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【題目】如圖,已知E為長方形紙片ABCD的邊CD上一點,將紙片沿AE對折,點D的對應點D恰好在線段BE上.若AD3,DE1,則AB_____

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【題目】在正方形ABCD和正方形DEFG中,頂點B、D、F在同一直線上,HBF的中點.

(1)如圖1,若AB=1,DG=2,求BH的長;

(2)如圖2,連接AH,GH.

小宇觀察圖2,提出猜想:AH=GH,AHGH.小宇把這個猜想與同學們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1:延長AHEF于點M,連接AG,GM,要證明結論成立只需證△GAM是等腰直角三角形;

想法2:連接AC,GE分別交BF于點M,N,要證明結論成立只需證△AMH≌△HNG.…

請你參考上面的想法,幫助小宇證明AH=GH,AHGH.(一種方法即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

延慶是全市唯一一個全境域都是水源保護地的區(qū)域,森林覆蓋率達到57.46%,“干凈指數(shù)”連續(xù)五年全市第一,人均公共綠地面積41.88平方米,空氣質量長期保持全市前列.根據(jù)區(qū)環(huán)保局的空氣質量的通報,2012年空氣質量為優(yōu),成為北京市最宜居的地方.

由于經(jīng)濟發(fā)展,私家車劇增等原因,2013年空氣質量下降為良,尤其是PM2.5平均濃度有所增長,2013PM2.5平均濃度約為78微克/立方米,比2012PM2.5平均濃度增長了12.2%.延慶區(qū)作為2019年世園會和2022年冬奧會比賽的舉辦地,將全面治理“煤、氣、塵”,逐漸降低PM2.5濃度,力爭到2020年降至46微克/立方米,實現(xiàn)“延慶藍”.

據(jù)悉,延慶將大力推廣地源熱泵、風能、太陽能等新能源和可再生能源.同時強化大貨車監(jiān)管,提升新能源車輛利用率.2020年新能源和可再生能源在延慶的使用比例將達到40%,煤炭能源消費總量占比3%以下,基本建成“無煤區(qū)”.

經(jīng)過全面治理,2014PM2.5平均濃度約為70微克/立方米,比2013年平均濃度降低了10.26%2015PM2.5平均濃度比2014年平均濃度降低了10%,為全市最低;2016PM2.5平均濃度約為56微克/立方米.

根據(jù)以上材料解答下列問題:

12015PM2.5平均濃度約為 微克/立方米;

2)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖,將20132016PM2.5平均濃度整理出來;

3)根據(jù)上述材料和繪制的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中提供的信息,預估2017年的PM2.5平均濃度約為 微克/立方米;你的預估理由是

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【題目】如圖1的半徑為,若點在射線上,且,則稱點是點關于反演點,如圖2,的半徑為2,點上.,,若點是點關于的反演點,點是點關于的反演點,則的長為(

A.B.C.2D.4

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【題目】我們規(guī)定平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d,A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D,定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d

1如圖1,在平面直角坐標系xOy,圖形G1為以O為圓心,2為半徑的圓,直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度

A1,0的距離跨度______________;

B-, 的距離跨度____________;

C-3,-2的距離跨度____________;

根據(jù)中的結果,猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________

2如圖2,在平面直角坐標系xOy,圖形G2為以D-1,0為圓心,2為半徑的圓,直線y=kx-1上存在到G2的距離跨度為2的點k的取值范圍

3如圖3,在平面直角坐標系xOy,射線OPy=xx≥0),E是以3為半徑的圓且圓心Ex軸上運動,若射線OP上存在點到E的距離跨度為2求出圓心E的橫坐標xE的取值范圍

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