Question

【題目】已知 ,對于任意的x都成立

求（1）a0的值

（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值

（3）a2+a4的值．

Answer 1

【答案】（1）-1； （2）-243； （3）-120

【解析】試題分析：

（1）由原式對于任意的都成立，設(shè)代入原式可解得的值；

（2）觀察可知，當(dāng)設(shè)代入原式即可得式子的值；

（3）觀察可知，當(dāng)設(shè)代入原式可得式子的值，結(jié)合（1）和（2）中所得結(jié)果可求得的值.

試題解析：

（1）令x=0，則a0=（2×0﹣1）5=﹣1；

（2）令x=﹣1，

則a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×（﹣1）﹣1]5=（﹣3）5=﹣243；

（3）令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×1﹣1）5=1 ①，

由（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243 ②，

由①+②可得： ，

又∵，

∴，

∴.