【題目】,0)是軸上的一個動點,它與原點的距離的2倍為.

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并在所給網(wǎng)格中畫出這個函數(shù)圖象;

2)若反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點,且點的縱坐標為2.

①求k的值;

②結(jié)合圖象,當時,寫出的取值范圍.

3)過原點的一條直線交0)于兩點(點在點的右側(cè)),分別過點、軸和軸的平行線,兩平行線交于點,則△的面積是 .

【答案】(1)y1=2x丨,圖像見解析;(2)P點坐標為P1-1,2)時,k=-2;當P點坐標為P21,2)時,k=2,②P點坐標為P1-12)時,x-1x0;當P點坐標為P212)時, x0或者x1(3)4

【解析】

1)由OM的長度的2倍可直接得到y1函數(shù)解析式 2)因為y1的函數(shù)圖像分段了,所以對P的考慮要分情況,然后根據(jù)分的情況按照圖像進行解題即可 3)得到K的值之后按照k的幾何意義解題即可

1OM的長為丨x丨,則y1=2x丨,圖像如下圖所示

2P點縱坐標為2,所以P點有兩種情況,P1-1,2),P21,2

1°當P點坐標為P1-1,2)時,k=-2,圖像如下圖

由圖像得時,x-1x0

2°當P點坐標為P212)時,k=2,圖像如下圖

由圖像可知,當時,x0或者x1

3k0,且由(2)可得,k=2,圖像如下圖

由反比例函數(shù)k的幾何意義可得,矩形ODCE的面積為2

所以△的面積是1+1+2=4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EF分別是AD,BC的中點,連結(jié)AF,BE,CE,DF分別交于點MN,則四邊形EMFN(  )

A. 梯形B. 菱形

C. 矩形D. 無法確定

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【題目】如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像有一個交點,3),軸于點,平移直線,使其經(jīng)過點,得到直線,則直線對應的函數(shù)解析式是_____________.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,雙曲線經(jīng)過□的頂點、,點的坐標為(,1),點軸上,且軸,平行四邊形的面積是8.

1)求雙曲線和AB所在直線的解析式;

2)點,)、,)是雙曲線0)圖象上的兩點,若,則 ;(填“<”、“=”或“>”)

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【題目】目前我市校園手機現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注,針對這種現(xiàn)象,我市某中學九年級數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:

1)這次調(diào)查的家長總數(shù)為________人.家長表示不贊同的人數(shù)為________;

2請在圖①中把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)從這次接受調(diào)查的家長中隨機抽查一個,恰好是贊同的家長的概率是________;

4)求圖②中表示家長無所謂的扇形圓心角的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CEBA交于點F,連接ACDF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當CF平分∠BCD時,寫出BCCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,我市某中學在創(chuàng)建特色校園的活動中,將學校的辦學理念做成了宣傳牌(CD),放置在教學樓的頂部(如圖所示),該中學數(shù)學活動小組的同學在山坡坡腳A處測得宣傳牌底D的仰角為60°,沿坡AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度為,AB=10米,AE=15米.

(1)求點B距水平面AE的高度BH;

(2)求宣傳牌CD的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):,

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線軸交于O點、A點,B為拋物線上一點,Cy軸上一點,連接BC,且BC//OA,已知點O(0,0),A(6,0),B(3,m),AB=.

(1)求B點坐標及拋物線的解析式.,

(2)MCB上一點,過點My軸的平行線交拋物線于點E,求DE的最大值;

(3)坐標平面內(nèi)是否存在一點F,使得以C、B、D、F為頂點的四邊形是菱形?若存在,求出符合條件的點F坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點,且∠BAC=90°

1)求證:四邊形AECF是菱形;

2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面積.

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