某工廠生產(chǎn)某種商品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因?yàn)樵谏�產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米的污水排出，所以為凈化環(huán)境工廠計劃了兩種處理污水的方案．
（1）工廠污水先凈化后再排出，每處理2立方米污水所用費(fèi)用為1元，并且每月排污設(shè)備損耗為30000元．
（2）工廠將污水放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費(fèi)．
問題：
①設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出方案一和方案二處理污水時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（利潤=總收入-總支出）
②設(shè)工廠每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品，你若作為廠長在不污染環(huán)境，又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選用哪一種處理污水的方案，請通過計算加以說明．

在高處讓一石子由靜止開始落下，它下落的高度與時間有下列關(guān)系：

時間t（秒）	1	2	3	4	5	…
高度h（米）	5×1	5×4	5×9	5×16	5×25	…

推測一下用t表示h的公式，利用你的公式計算從開始經(jīng)過2.5秒，石子落下多少米？

某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利20%，并可用本和利再投資其他商品，到月末可再次獲利10%；如果月末出售可獲利40%，但要付出倉儲費(fèi)用1000元．
（1）若商場投入x元，請寫出這兩種出售方式的獲利情況；
（2）若商場準(zhǔn)備投入20000元，你認(rèn)為應(yīng)采用哪種出售方法較好？

用長為10m的鋁合金做成如圖的長方形窗框，設(shè)窗框橫檔的長為xm，中間一條直檔與橫檔長度相等．
（1）用含x的代數(shù)式表示這個窗戶的面積（中間的橫檔與直檔所占的面積忽略不計）；
（2）當(dāng)橫檔長取1.4m時，求窗戶的面積．

如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”（箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換機(jī)的路徑，方框是對進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機(jī)）．

（1）當(dāng)小明輸入4，7，-

1

2

，-2012 這四個數(shù)使，則四次輸出的結(jié)果依次為，，，．
（2）你認(rèn)為當(dāng)輸入數(shù)等于 時（寫出一個即可），其輸出結(jié)果為0．
（3）你認(rèn)為這個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出數(shù)．
（4）有一次，小明在操作的時候，輸出的結(jié)果是2，聰明的你判斷一下，小明輸入的正整數(shù)是
（用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示）．

圖中各圓的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律，第5個圓中，m=（　�。�

一列數(shù)a₁，a₂，…，a_n（n為正整數(shù)），其中a₁=1，an+1=

2an

an+2

，則a₂₀₁₃=（　�。�

設(shè)a₁，a₂，…，a₅₀是在-1，0，1這三個整數(shù)中取值的數(shù)，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，則a₁，a₂，…，a₅₀中取零的個數(shù)共有（　�。�

觀察下列三行數(shù)：

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否等于-1278？如果能，指出是每行的第幾個數(shù)，并求出這三個數(shù)；如果不能，請說明理由．

化簡與求值：
（1）若|m|=6，則代數(shù)式

1

3

m2+1的值為；
（2）若m+n+3=0，則代數(shù)式

(m+n)2

3

+1的值為；
（3）已知5m-3n=-4，求2（m-n）+4（2m-n）+2的值．