如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點F處，連接DF，CF與AD相交于點E，求DE的長和△ACE的面積.

如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點E、G，過點F的切線HF與DC的延長線相交于點H，且HF＝HG.

1.求證：AB⊥CD；

2.若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半徑長.

去年寒假期間，學(xué)校團(tuán)委要求學(xué)生參加一項社會調(diào)查活動，八年級學(xué)生小青想了解她所在的小區(qū)500戶居民家庭月人均收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了一定數(shù)量的居民家庭的月人均收入（元）情況，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖（每組含左端點，不含右端點）和扇形統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

1.這次共調(diào)查了多少戶居民家庭的人均收入？扇形統(tǒng)計圖中的a= ，b= ；．

2.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

如圖，港口B在港口A的東北方向，上午9時，一艘輪船從港口A出發(fā)，以16

海里/時的速度向正東方向航行，同時一艘快艇從港口B出發(fā)也向正東方向航行．上午11時輪船到達(dá)C處，同時快艇到達(dá)D處，測得D處在C處的北偏東60°的方向上，且C、D兩地相距80海里，求快艇每小時航行多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：，，）

已知二次函數(shù)．

1.當(dāng)c＝－3時，求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；

2.若－2＜x＜1時，該二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個交點，求c的取值范圍．

已知點P是矩形ABCD邊AB上的任意一點（與點A、B不重合）

1.如圖①，現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線PE、PG重合，試問FG與CE的位置關(guān)系如何，請說明理由；

2.在（1）中，如圖②，連接FC，取FC的中點H，連接GH、EH，請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系，并說明你的理由．

如圖，D是△ABC中AB邊的中點，△BCE和△ACF都是等邊三角形， M、N分別是CE、CF的中點.

1.求證：△DMN是等邊三角形；

2.連接EF，Q是EF中點，CP⊥EF于點P. 求證：DP＝DQ.

同學(xué)們，如果你覺得解決本題有困難，可以閱讀下面兩位同學(xué)的解題思路作為參考：

小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn)此題條件中有較多的中點，因此考慮構(gòu)造三角形的中位線，添加出了一些輔助線；小慧同學(xué)想到要證明線段相等，可通過證明三角形全等，如何構(gòu)造出相應(yīng)的三角形呢？她考慮將△NCM繞頂點旋轉(zhuǎn)到要證的對應(yīng)線段的位置，由此猜想到了所需構(gòu)造的三角形的位置.

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（－3,0）、B（4,0）兩點，且與y軸交于點C，點D在x軸的負(fù)半軸上，且BD＝BC，有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，同時另一個動點Q從點C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點A移動.

1.求該拋物線的解析式；

2.若經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求此時t的值；

3.該拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)平移得到的是（    ）

如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（    ）

A．30°                B.25°              C.20°              D.15°