矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD=2AB=4,現(xiàn)有一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角三角板的兩邊與矩形ABCD的邊交于點(diǎn)E,F,如果OE=a,用a的代數(shù)式表示出所有可能的OF的值________.

已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。

（1）如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)圖像上的其中一個伴侶正方形。則這個伴侶正方形的邊長是____________；

（2）若P（1，2）在直線y=kx+b上，且P點(diǎn)為該直線的伴侶正方形的一個頂點(diǎn).則滿足條件的伴侶正方形存在多個。請寫出這些伴侶正方形在其對應(yīng)直線上的另一頂點(diǎn)坐標(biāo)__________________________________。

（6分）

（6分）已知圓錐的底面直徑是8，母線長是16，求它的側(cè)面展開圖的圓心角與圓錐的全面積。

 （6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

 （8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（，結(jié)果精確到個位）

（8分）在“傳箴言”活動中，某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)． 現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

（10分）某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：

（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？

（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)．其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有多少種．

（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過動點(diǎn)作交于點(diǎn)

（1）若與相似，則是多少度？

（2）試問：當(dāng)等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？

（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，

求線段的長．

（12分）.如圖，當(dāng)x=2時，拋物線取得最小值－1，并且與y軸交于點(diǎn)C（0,3），與x軸交于點(diǎn)A,B（A在B的右邊）。

（1）求拋物線的解析式

（2）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上的一動點(diǎn)（不與A,C重合），過點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F。問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。