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如圖1,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,將矩形紙片沿對角線AC向下翻折,點D落在點D’處,聯(lián)結(jié)B D’,如圖2,求線段BD’ 的長.
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如圖,點D是⊙O直徑CA的延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點E是劣弧BC上一點,弦AE與BC相交
于點F,且CF=9,cos∠BFA=,求EF的長.
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某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查本校初中三年級同學(xué)每天(除課間操外)課外鍛煉的平均時間.
(1)確定調(diào)查方式時,①甲同學(xué)說:“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”;②乙同學(xué)說:“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”;③丙同學(xué)說:“我到初中三年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.上面同學(xué)說的三種調(diào)查方式中最為合理的是___________(填寫序號);
(2)他們采用了最為合理的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù),并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖,請將圖1補充完整;
(3)若該校初中三年級共有240名同學(xué),則其中每天(除課間操外)課外鍛煉平均時間不大于20分鐘的人數(shù)約為__________人.
(注:圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30°)
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列方程或方程組解應(yīng)用題:
2008年5月12日14時28分在我國四川省汶川地區(qū)發(fā)生了里氏8.0級強烈地震,災(zāi)情牽動全國人民的心.“一方有難、八方支援”,某廠計劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū),在加工了300頂帳篷后,由于情況緊急,該廠又增加了人員進行生產(chǎn),將工作效率提高到原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù).問該廠原來每天加工多少頂帳篷.
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把兩個三角形按如圖1放置,其中,
,,且,.把△DCE
繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1,如圖2,這時AB與
CD1相交于點,與D1E1相交于點F.
(1)求的度數(shù);
(2)求線段AD1的長;
(3)若把△D1CE1繞點順時針再旋轉(zhuǎn)30°得到△D2CE2,這時點B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上?請說明理由.
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