計(jì)算：．

（本小題滿分5分）

解不等式組

已知：如圖，AB∥DE，∠A＝∠D，且BE＝CF，

求證：∠ACB＝∠F.

先化簡，再求值：，其中．

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

如圖1，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4，將矩形紙片沿對(duì)角線AC向下翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處，聯(lián)結(jié)B D’，如圖2，求線段BD^’ 的長．

如圖，點(diǎn)D是⊙O直徑CA的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，弦AE與BC相交

于點(diǎn)F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的長．

某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查本校初中三年級(jí)同學(xué)每天（除課間操外）課外鍛煉的平均時(shí)間．

（1）確定調(diào)查方式時(shí)，①甲同學(xué)說：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”；②乙同學(xué)說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”；③丙同學(xué)說：“我到初中三年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．上面同學(xué)說的三種調(diào)查方式中最為合理的是___________（填寫序號(hào)）；

（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請將圖1補(bǔ)充完整；

（3）若該校初中三年級(jí)共有240名同學(xué)，則其中每天（除課間操外）課外鍛煉平均時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)約為__________人．

(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30°)

列方程或方程組解應(yīng)用題：

2008年5月12日14時(shí)28分在我國四川省汶川地區(qū)發(fā)生了里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，災(zāi)情牽動(dòng)全國人民的心．“一方有難、八方支援”，某廠計(jì)劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)，在加工了300頂帳篷后，由于情況緊急，該廠又增加了人員進(jìn)行生產(chǎn)，將工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．問該廠原來每天加工多少頂帳篷．

把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中，

，，且，．把△DCE

繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁，如圖2，這時(shí)AB與

CD₁相交于點(diǎn)，與D₁E₁相交于點(diǎn)F．

（1）求的度數(shù)；

（2）求線段AD₁的長；

（3）若把△D₁CE₁繞點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得到△D₂CE₂，這時(shí)點(diǎn)B在△D₂CE₂的內(nèi)部、外部、還是邊上？請說明理由．